ตัวประกอบของ 37425 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 37425
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 37425 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 37425 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 37425 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 37425 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 37425 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 25, 75, 499, 1497, 2495, 7485, 12475, 37425
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 37425 ÷ 1 | = | 37425 | เหลือเศษ 0 |
| 37425 ÷ 3 | = | 12475 | เหลือเศษ 0 |
| 37425 ÷ 5 | = | 7485 | เหลือเศษ 0 |
| 37425 ÷ 15 | = | 2495 | เหลือเศษ 0 |
| 37425 ÷ 25 | = | 1497 | เหลือเศษ 0 |
| 37425 ÷ 75 | = | 499 | เหลือเศษ 0 |
| 37425 ÷ 499 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 37425 ÷ 1497 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 37425 ÷ 2495 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 37425 ÷ 7485 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 37425 ÷ 12475 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 37425 ÷ 37425 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 37425
| 1 x 37425 | = | 37425 |
| 3 x 12475 | = | 37425 |
| 5 x 7485 | = | 37425 |
| 15 x 2495 | = | 37425 |
| 25 x 1497 | = | 37425 |
| 75 x 499 | = | 37425 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 37425
1 + 3 + 5 + 15 + 25 + 75 + 499 + 1497 + 2495 + 7485 + 12475 + 37425 = 62000
▶ ตัวประกอบของ 37425 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 499
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 37425 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
37425 = 3 x 5 x 5 x 499
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 37425 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
37425 = 3 x 52 x 499
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 37425 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
37425 = 3 x 52 x 499
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 37425 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 37425 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 37425 มา 1 คู่ เช่น 3 x 12475
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 37425
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 37425 แบบที่หนึ่ง
- 37425
- 75
- 5
- 15
- 3
- 5
- 499
- 75
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 37425 แบบที่สอง
- 37425
- 3
- 12475
- 5
- 2495
- 5
- 499
ดังนั้น 37425 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
37425 =
3 x 5 x 5 x 499
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
37425 =
3 x 52 x 499 หรือ 31 x 52 x 4991
2. การแยกตัวประกอบของ 37425 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 37425 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 37425 นั้นก็คือ 3, 5, 499 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 37425
3)374255)124755)2495499)4991ดังนั้น 37425 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้37425 = 3 x 5 x 5 x 499หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง37425 = 3 x 52 x 499 หรือ 31 x 52 x 4991วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 37425
1แยกตัวประกอบของ 37425 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 49912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 499 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 37425 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 37425 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 37425 นั้นก็คือ 3, 5, 499 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 37425
3
)37425
5
)12475
5
)2495
499
)499
1
ดังนั้น 37425 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
37425 = 3 x 5 x 5 x 499
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
37425 = 3 x 52 x 499 หรือ 31 x 52 x 4991
1แยกตัวประกอบของ 37425 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 4991
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 499 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 37425 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 37425 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇