ตัวประกอบของ 37215 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 37215
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 37215 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 37215 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 37215 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 37215 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 37215 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 45, 827, 2481, 4135, 7443, 12405, 37215
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 37215 ÷ 1 | = | 37215 | เหลือเศษ 0 |
| 37215 ÷ 3 | = | 12405 | เหลือเศษ 0 |
| 37215 ÷ 5 | = | 7443 | เหลือเศษ 0 |
| 37215 ÷ 9 | = | 4135 | เหลือเศษ 0 |
| 37215 ÷ 15 | = | 2481 | เหลือเศษ 0 |
| 37215 ÷ 45 | = | 827 | เหลือเศษ 0 |
| 37215 ÷ 827 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 37215 ÷ 2481 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 37215 ÷ 4135 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 37215 ÷ 7443 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 37215 ÷ 12405 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 37215 ÷ 37215 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 37215
| 1 x 37215 | = | 37215 |
| 3 x 12405 | = | 37215 |
| 5 x 7443 | = | 37215 |
| 9 x 4135 | = | 37215 |
| 15 x 2481 | = | 37215 |
| 45 x 827 | = | 37215 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 37215
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 45 + 827 + 2481 + 4135 + 7443 + 12405 + 37215 = 64584
▶ ตัวประกอบของ 37215 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 827
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 37215 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
37215 = 3 x 3 x 5 x 827
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 37215 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
37215 = 32 x 5 x 827
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 37215 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
37215 = 32 x 5 x 827
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 37215 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 37215 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 37215 มา 1 คู่ เช่น 3 x 12405
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 37215
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 37215 แบบที่หนึ่ง
- 37215
- 45
- 5
- 9
- 3
- 3
- 827
- 45
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 37215 แบบที่สอง
- 37215
- 3
- 12405
- 3
- 4135
- 5
- 827
ดังนั้น 37215 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
37215 =
3 x 3 x 5 x 827
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
37215 =
32 x 5 x 827 หรือ 32 x 51 x 8271
2. การแยกตัวประกอบของ 37215 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 37215 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 37215 นั้นก็คือ 3, 5, 827 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 37215
3)372153)124055)4135827)8271ดังนั้น 37215 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้37215 = 3 x 3 x 5 x 827หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง37215 = 32 x 5 x 827 หรือ 32 x 51 x 8271วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 37215
1แยกตัวประกอบของ 37215 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 82712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 827 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 37215 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 37215 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 37215 นั้นก็คือ 3, 5, 827 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 37215
3
)37215
3
)12405
5
)4135
827
)827
1
ดังนั้น 37215 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
37215 = 3 x 3 x 5 x 827
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
37215 = 32 x 5 x 827 หรือ 32 x 51 x 8271
1แยกตัวประกอบของ 37215 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 8271
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 827 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 37215 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 37215 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇