ตัวประกอบของ 37098 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 37098
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 37098 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 37098 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 37098 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 37098 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 37098 มีทั้งหมด 20 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54, 81, 162, 229, 458, 687, 1374, 2061, 4122, 6183, 12366, 18549, 37098
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 37098 ÷ 1 | = | 37098 | เหลือเศษ 0 |
| 37098 ÷ 2 | = | 18549 | เหลือเศษ 0 |
| 37098 ÷ 3 | = | 12366 | เหลือเศษ 0 |
| 37098 ÷ 6 | = | 6183 | เหลือเศษ 0 |
| 37098 ÷ 9 | = | 4122 | เหลือเศษ 0 |
| 37098 ÷ 18 | = | 2061 | เหลือเศษ 0 |
| 37098 ÷ 27 | = | 1374 | เหลือเศษ 0 |
| 37098 ÷ 54 | = | 687 | เหลือเศษ 0 |
| 37098 ÷ 81 | = | 458 | เหลือเศษ 0 |
| 37098 ÷ 162 | = | 229 | เหลือเศษ 0 |
| 37098 ÷ 229 | = | 162 | เหลือเศษ 0 |
| 37098 ÷ 458 | = | 81 | เหลือเศษ 0 |
| 37098 ÷ 687 | = | 54 | เหลือเศษ 0 |
| 37098 ÷ 1374 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 37098 ÷ 2061 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 37098 ÷ 4122 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 37098 ÷ 6183 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 37098 ÷ 12366 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 37098 ÷ 18549 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 37098 ÷ 37098 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 37098
| 1 x 37098 | = | 37098 |
| 2 x 18549 | = | 37098 |
| 3 x 12366 | = | 37098 |
| 6 x 6183 | = | 37098 |
| 9 x 4122 | = | 37098 |
| 18 x 2061 | = | 37098 |
| 27 x 1374 | = | 37098 |
| 54 x 687 | = | 37098 |
| 81 x 458 | = | 37098 |
| 162 x 229 | = | 37098 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 37098
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 27 + 54 + 81 + 162 + 229 + 458 + 687 + 1374 + 2061 + 4122 + 6183 + 12366 + 18549 + 37098 = 83490
▶ ตัวประกอบของ 37098 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 229
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 37098 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
37098 = 2 x 3 x 3 x 3 x 3 x 229
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 37098 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
37098 = 2 x 34 x 229
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 37098 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
37098 = 2 x 34 x 229
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 37098 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 37098 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 37098 มา 1 คู่ เช่น 2 x 18549
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 37098
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 37098 แบบที่หนึ่ง
- 37098
- 162
- 9
- 3
- 3
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
- 9
- 229
- 162
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 37098 แบบที่สอง
- 37098
- 2
- 18549
- 3
- 6183
- 3
- 2061
- 3
- 687
- 3
- 229
ดังนั้น 37098 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
37098 =
2 x 3 x 3 x 3 x 3 x 229
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
37098 =
2 x 34 x 229 หรือ 21 x 34 x 2291
2. การแยกตัวประกอบของ 37098 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 37098 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 37098 นั้นก็คือ 2, 3, 229 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 37098
2)370983)185493)61833)20613)687229)2291ดังนั้น 37098 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้37098 = 2 x 3 x 3 x 3 x 3 x 229หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง37098 = 2 x 34 x 229 หรือ 21 x 34 x 2291วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 37098
1แยกตัวประกอบของ 37098 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 34 x 22912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 229 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 5 x 2 = 20✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 37098 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 37098 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 37098 นั้นก็คือ 2, 3, 229 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 37098
2
)37098
3
)18549
3
)6183
3
)2061
3
)687
229
)229
1
ดังนั้น 37098 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
37098 = 2 x 3 x 3 x 3 x 3 x 229
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
37098 = 2 x 34 x 229 หรือ 21 x 34 x 2291
1แยกตัวประกอบของ 37098 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 34 x 2291
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 229 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 5 x 2 = 20✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 37098 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 37098 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇