ตัวประกอบของ 36897 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 36897
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 36897 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 36897 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 36897 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 36897 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 36897 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 7, 21, 49, 147, 251, 753, 1757, 5271, 12299, 36897
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 36897 ÷ 1 | = | 36897 | เหลือเศษ 0 |
| 36897 ÷ 3 | = | 12299 | เหลือเศษ 0 |
| 36897 ÷ 7 | = | 5271 | เหลือเศษ 0 |
| 36897 ÷ 21 | = | 1757 | เหลือเศษ 0 |
| 36897 ÷ 49 | = | 753 | เหลือเศษ 0 |
| 36897 ÷ 147 | = | 251 | เหลือเศษ 0 |
| 36897 ÷ 251 | = | 147 | เหลือเศษ 0 |
| 36897 ÷ 753 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 36897 ÷ 1757 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 36897 ÷ 5271 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 36897 ÷ 12299 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 36897 ÷ 36897 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 36897
| 1 x 36897 | = | 36897 |
| 3 x 12299 | = | 36897 |
| 7 x 5271 | = | 36897 |
| 21 x 1757 | = | 36897 |
| 49 x 753 | = | 36897 |
| 147 x 251 | = | 36897 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 36897
1 + 3 + 7 + 21 + 49 + 147 + 251 + 753 + 1757 + 5271 + 12299 + 36897 = 57456
▶ ตัวประกอบของ 36897 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 251
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 36897 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
36897 = 3 x 7 x 7 x 251
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 36897 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
36897 = 3 x 72 x 251
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 36897 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
36897 = 3 x 72 x 251
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 36897 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 36897 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 36897 มา 1 คู่ เช่น 3 x 12299
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 36897
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 36897 แบบที่หนึ่ง
- 36897
- 147
- 7
- 21
- 3
- 7
- 251
- 147
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 36897 แบบที่สอง
- 36897
- 3
- 12299
- 7
- 1757
- 7
- 251
ดังนั้น 36897 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
36897 =
3 x 7 x 7 x 251
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
36897 =
3 x 72 x 251 หรือ 31 x 72 x 2511
2. การแยกตัวประกอบของ 36897 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 36897 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 36897 นั้นก็คือ 3, 7, 251 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 36897
3)368977)122997)1757251)2511ดังนั้น 36897 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้36897 = 3 x 7 x 7 x 251หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง36897 = 3 x 72 x 251 หรือ 31 x 72 x 2511วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 36897
1แยกตัวประกอบของ 36897 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 72 x 25112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 251 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 36897 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 36897 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 36897 นั้นก็คือ 3, 7, 251 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 36897
3
)36897
7
)12299
7
)1757
251
)251
1
ดังนั้น 36897 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
36897 = 3 x 7 x 7 x 251
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
36897 = 3 x 72 x 251 หรือ 31 x 72 x 2511
1แยกตัวประกอบของ 36897 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 72 x 2511
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 251 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 36897 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 36897 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇