ตัวประกอบของ 36465 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 36465
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 36465 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 36465 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 36465 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 36465 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 36465 มีทั้งหมด 32 ตัวคือ 1, 3, 5, 11, 13, 15, 17, 33, 39, 51, 55, 65, 85, 143, 165, 187, 195, 221, 255, 429, 561, 663, 715, 935, 1105, 2145, 2431, 2805, 3315, 7293, 12155, 36465
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 36465 ÷ 1 | = | 36465 | เหลือเศษ 0 |
| 36465 ÷ 3 | = | 12155 | เหลือเศษ 0 |
| 36465 ÷ 5 | = | 7293 | เหลือเศษ 0 |
| 36465 ÷ 11 | = | 3315 | เหลือเศษ 0 |
| 36465 ÷ 13 | = | 2805 | เหลือเศษ 0 |
| 36465 ÷ 15 | = | 2431 | เหลือเศษ 0 |
| 36465 ÷ 17 | = | 2145 | เหลือเศษ 0 |
| 36465 ÷ 33 | = | 1105 | เหลือเศษ 0 |
| 36465 ÷ 39 | = | 935 | เหลือเศษ 0 |
| 36465 ÷ 51 | = | 715 | เหลือเศษ 0 |
| 36465 ÷ 55 | = | 663 | เหลือเศษ 0 |
| 36465 ÷ 65 | = | 561 | เหลือเศษ 0 |
| 36465 ÷ 85 | = | 429 | เหลือเศษ 0 |
| 36465 ÷ 143 | = | 255 | เหลือเศษ 0 |
| 36465 ÷ 165 | = | 221 | เหลือเศษ 0 |
| 36465 ÷ 187 | = | 195 | เหลือเศษ 0 |
| 36465 ÷ 195 | = | 187 | เหลือเศษ 0 |
| 36465 ÷ 221 | = | 165 | เหลือเศษ 0 |
| 36465 ÷ 255 | = | 143 | เหลือเศษ 0 |
| 36465 ÷ 429 | = | 85 | เหลือเศษ 0 |
| 36465 ÷ 561 | = | 65 | เหลือเศษ 0 |
| 36465 ÷ 663 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 36465 ÷ 715 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 36465 ÷ 935 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 36465 ÷ 1105 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 36465 ÷ 2145 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 36465 ÷ 2431 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 36465 ÷ 2805 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 36465 ÷ 3315 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 36465 ÷ 7293 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 36465 ÷ 12155 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 36465 ÷ 36465 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 36465
| 1 x 36465 | = | 36465 |
| 3 x 12155 | = | 36465 |
| 5 x 7293 | = | 36465 |
| 11 x 3315 | = | 36465 |
| 13 x 2805 | = | 36465 |
| 15 x 2431 | = | 36465 |
| 17 x 2145 | = | 36465 |
| 33 x 1105 | = | 36465 |
| 39 x 935 | = | 36465 |
| 51 x 715 | = | 36465 |
| 55 x 663 | = | 36465 |
| 65 x 561 | = | 36465 |
| 85 x 429 | = | 36465 |
| 143 x 255 | = | 36465 |
| 165 x 221 | = | 36465 |
| 187 x 195 | = | 36465 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 36465
1 + 3 + 5 + 11 + 13 + 15 + 17 + 33 + 39 + 51 + 55 + 65 + 85 + 143 + 165 + 187 + 195 + 221 + 255 + 429 + 561 + 663 + 715 + 935 + 1105 + 2145 + 2431 + 2805 + 3315 + 7293 + 12155 + 36465 = 72576
▶ ตัวประกอบของ 36465 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 5 ตัวดังนี้
3, 5, 11, 13, 17
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 36465 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
36465 = 3 x 5 x 11 x 13 x 17
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 36465 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 36465 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 36465 มา 1 คู่ เช่น 3 x 12155
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 36465
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 36465 แบบที่หนึ่ง
- 36465
- 187
- 11
- 17
- 195
- 13
- 15
- 3
- 5
- 187
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 36465 แบบที่สอง
- 36465
- 3
- 12155
- 5
- 2431
- 11
- 221
- 13
- 17
ดังนั้น 36465 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
36465 =
3 x 5 x 11 x 13 x 17
2. การแยกตัวประกอบของ 36465 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 36465 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 36465 นั้นก็คือ 3, 5, 11, 13, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 36465
3)364655)1215511)243113)22117)171ดังนั้น 36465 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้36465 = 3 x 5 x 11 x 13 x 17วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 36465
1แยกตัวประกอบของ 36465 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 111 x 131 x 1712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 36465 มีทั้งหมด 32 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 36465 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 36465 นั้นก็คือ 3, 5, 11, 13, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 36465
3
)36465
5
)12155
11
)2431
13
)221
17
)17
1
ดังนั้น 36465 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
36465 = 3 x 5 x 11 x 13 x 17
1แยกตัวประกอบของ 36465 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 111 x 131 x 171
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 36465 มีทั้งหมด 32 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 36465 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇