ตัวประกอบของ 35325 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 35325
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 35325 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 35325 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 35325 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 35325 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 35325 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 25, 45, 75, 157, 225, 471, 785, 1413, 2355, 3925, 7065, 11775, 35325
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 35325 ÷ 1 | = | 35325 | เหลือเศษ 0 |
| 35325 ÷ 3 | = | 11775 | เหลือเศษ 0 |
| 35325 ÷ 5 | = | 7065 | เหลือเศษ 0 |
| 35325 ÷ 9 | = | 3925 | เหลือเศษ 0 |
| 35325 ÷ 15 | = | 2355 | เหลือเศษ 0 |
| 35325 ÷ 25 | = | 1413 | เหลือเศษ 0 |
| 35325 ÷ 45 | = | 785 | เหลือเศษ 0 |
| 35325 ÷ 75 | = | 471 | เหลือเศษ 0 |
| 35325 ÷ 157 | = | 225 | เหลือเศษ 0 |
| 35325 ÷ 225 | = | 157 | เหลือเศษ 0 |
| 35325 ÷ 471 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 35325 ÷ 785 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 35325 ÷ 1413 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 35325 ÷ 2355 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 35325 ÷ 3925 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 35325 ÷ 7065 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 35325 ÷ 11775 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 35325 ÷ 35325 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 35325
| 1 x 35325 | = | 35325 |
| 3 x 11775 | = | 35325 |
| 5 x 7065 | = | 35325 |
| 9 x 3925 | = | 35325 |
| 15 x 2355 | = | 35325 |
| 25 x 1413 | = | 35325 |
| 45 x 785 | = | 35325 |
| 75 x 471 | = | 35325 |
| 157 x 225 | = | 35325 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 35325
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 25 + 45 + 75 + 157 + 225 + 471 + 785 + 1413 + 2355 + 3925 + 7065 + 11775 + 35325 = 63674
▶ ตัวประกอบของ 35325 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 157
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 35325 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
35325 = 3 x 3 x 5 x 5 x 157
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 35325 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
35325 = 32 x 52 x 157
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 35325 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
35325 = 32 x 52 x 157
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 35325 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 35325 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 35325 มา 1 คู่ เช่น 3 x 11775
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 35325
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 35325 แบบที่หนึ่ง
- 35325
- 157
- 225
- 15
- 3
- 5
- 15
- 3
- 5
- 15
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 35325 แบบที่สอง
- 35325
- 3
- 11775
- 3
- 3925
- 5
- 785
- 5
- 157
ดังนั้น 35325 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
35325 =
3 x 3 x 5 x 5 x 157
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
35325 =
32 x 52 x 157 หรือ 32 x 52 x 1571
2. การแยกตัวประกอบของ 35325 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 35325 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 35325 นั้นก็คือ 3, 5, 157 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 35325
3)353253)117755)39255)785157)1571ดังนั้น 35325 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้35325 = 3 x 3 x 5 x 5 x 157หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง35325 = 32 x 52 x 157 หรือ 32 x 52 x 1571วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 35325
1แยกตัวประกอบของ 35325 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 52 x 15712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 157 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 35325 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 35325 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 35325 นั้นก็คือ 3, 5, 157 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 35325
3
)35325
3
)11775
5
)3925
5
)785
157
)157
1
ดังนั้น 35325 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
35325 = 3 x 3 x 5 x 5 x 157
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
35325 = 32 x 52 x 157 หรือ 32 x 52 x 1571
1แยกตัวประกอบของ 35325 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 52 x 1571
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 157 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 35325 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 35325 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇