ตัวประกอบของ 35321 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 35321
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 35321 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 35321 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 35321 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 35321 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 35321 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 11, 13, 19, 143, 169, 209, 247, 1859, 2717, 3211, 35321
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 35321 ÷ 1 | = | 35321 | เหลือเศษ 0 |
| 35321 ÷ 11 | = | 3211 | เหลือเศษ 0 |
| 35321 ÷ 13 | = | 2717 | เหลือเศษ 0 |
| 35321 ÷ 19 | = | 1859 | เหลือเศษ 0 |
| 35321 ÷ 143 | = | 247 | เหลือเศษ 0 |
| 35321 ÷ 169 | = | 209 | เหลือเศษ 0 |
| 35321 ÷ 209 | = | 169 | เหลือเศษ 0 |
| 35321 ÷ 247 | = | 143 | เหลือเศษ 0 |
| 35321 ÷ 1859 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 35321 ÷ 2717 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 35321 ÷ 3211 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 35321 ÷ 35321 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 35321
| 1 x 35321 | = | 35321 |
| 11 x 3211 | = | 35321 |
| 13 x 2717 | = | 35321 |
| 19 x 1859 | = | 35321 |
| 143 x 247 | = | 35321 |
| 169 x 209 | = | 35321 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 35321
1 + 11 + 13 + 19 + 143 + 169 + 209 + 247 + 1859 + 2717 + 3211 + 35321 = 43920
▶ ตัวประกอบของ 35321 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
11, 13, 19
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 35321 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
35321 = 11 x 13 x 13 x 19
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 35321 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
35321 = 11 x 132 x 19
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 35321 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
35321 = 11 x 132 x 19
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 35321 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 35321 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 35321 มา 1 คู่ เช่น 11 x 3211
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 35321
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 35321 แบบที่หนึ่ง
- 35321
- 169
- 13
- 13
- 209
- 11
- 19
- 169
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 35321 แบบที่สอง
- 35321
- 11
- 3211
- 13
- 247
- 13
- 19
ดังนั้น 35321 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
35321 =
11 x 13 x 13 x 19
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
35321 =
11 x 132 x 19 หรือ 111 x 132 x 191
2. การแยกตัวประกอบของ 35321 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 35321 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 35321 นั้นก็คือ 11, 13, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 35321
11)3532113)321113)24719)191ดังนั้น 35321 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้35321 = 11 x 13 x 13 x 19หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง35321 = 11 x 132 x 19 หรือ 111 x 132 x 191วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 35321
1แยกตัวประกอบของ 35321 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 111 x 132 x 1912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 35321 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 35321 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 35321 นั้นก็คือ 11, 13, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 35321
11
)35321
13
)3211
13
)247
19
)19
1
ดังนั้น 35321 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
35321 = 11 x 13 x 13 x 19
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
35321 = 11 x 132 x 19 หรือ 111 x 132 x 191
1แยกตัวประกอบของ 35321 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 111 x 132 x 191
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 35321 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 35321 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇