ตัวประกอบของ 35175 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 35175
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 35175 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 35175 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 35175 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 35175 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 35175 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 3, 5, 7, 15, 21, 25, 35, 67, 75, 105, 175, 201, 335, 469, 525, 1005, 1407, 1675, 2345, 5025, 7035, 11725, 35175
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 35175 ÷ 1 | = | 35175 | เหลือเศษ 0 |
| 35175 ÷ 3 | = | 11725 | เหลือเศษ 0 |
| 35175 ÷ 5 | = | 7035 | เหลือเศษ 0 |
| 35175 ÷ 7 | = | 5025 | เหลือเศษ 0 |
| 35175 ÷ 15 | = | 2345 | เหลือเศษ 0 |
| 35175 ÷ 21 | = | 1675 | เหลือเศษ 0 |
| 35175 ÷ 25 | = | 1407 | เหลือเศษ 0 |
| 35175 ÷ 35 | = | 1005 | เหลือเศษ 0 |
| 35175 ÷ 67 | = | 525 | เหลือเศษ 0 |
| 35175 ÷ 75 | = | 469 | เหลือเศษ 0 |
| 35175 ÷ 105 | = | 335 | เหลือเศษ 0 |
| 35175 ÷ 175 | = | 201 | เหลือเศษ 0 |
| 35175 ÷ 201 | = | 175 | เหลือเศษ 0 |
| 35175 ÷ 335 | = | 105 | เหลือเศษ 0 |
| 35175 ÷ 469 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 35175 ÷ 525 | = | 67 | เหลือเศษ 0 |
| 35175 ÷ 1005 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 35175 ÷ 1407 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 35175 ÷ 1675 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 35175 ÷ 2345 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 35175 ÷ 5025 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 35175 ÷ 7035 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 35175 ÷ 11725 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 35175 ÷ 35175 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 35175
| 1 x 35175 | = | 35175 |
| 3 x 11725 | = | 35175 |
| 5 x 7035 | = | 35175 |
| 7 x 5025 | = | 35175 |
| 15 x 2345 | = | 35175 |
| 21 x 1675 | = | 35175 |
| 25 x 1407 | = | 35175 |
| 35 x 1005 | = | 35175 |
| 67 x 525 | = | 35175 |
| 75 x 469 | = | 35175 |
| 105 x 335 | = | 35175 |
| 175 x 201 | = | 35175 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 35175
1 + 3 + 5 + 7 + 15 + 21 + 25 + 35 + 67 + 75 + 105 + 175 + 201 + 335 + 469 + 525 + 1005 + 1407 + 1675 + 2345 + 5025 + 7035 + 11725 + 35175 = 67456
▶ ตัวประกอบของ 35175 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 7, 67
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 35175 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
35175 = 3 x 5 x 5 x 7 x 67
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 35175 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
35175 = 3 x 52 x 7 x 67
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 35175 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
35175 = 3 x 52 x 7 x 67
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 35175 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 35175 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 35175 มา 1 คู่ เช่น 3 x 11725
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 35175
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 35175 แบบที่หนึ่ง
- 35175
- 175
- 7
- 25
- 5
- 5
- 201
- 3
- 67
- 175
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 35175 แบบที่สอง
- 35175
- 3
- 11725
- 5
- 2345
- 5
- 469
- 7
- 67
ดังนั้น 35175 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
35175 =
3 x 5 x 5 x 7 x 67
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
35175 =
3 x 52 x 7 x 67 หรือ 31 x 52 x 71 x 671
2. การแยกตัวประกอบของ 35175 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 35175 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 35175 นั้นก็คือ 3, 5, 7, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 35175
3)351755)117255)23457)46967)671ดังนั้น 35175 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้35175 = 3 x 5 x 5 x 7 x 67หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง35175 = 3 x 52 x 7 x 67 หรือ 31 x 52 x 71 x 671วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 35175
1แยกตัวประกอบของ 35175 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 71 x 6712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 35175 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 35175 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 35175 นั้นก็คือ 3, 5, 7, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 35175
3
)35175
5
)11725
5
)2345
7
)469
67
)67
1
ดังนั้น 35175 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
35175 = 3 x 5 x 5 x 7 x 67
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
35175 = 3 x 52 x 7 x 67 หรือ 31 x 52 x 71 x 671
1แยกตัวประกอบของ 35175 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 71 x 671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 35175 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 35175 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇