ตัวประกอบของ 34645 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 34645
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 34645 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 34645 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 34645 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 34645 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 34645 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 13, 41, 65, 169, 205, 533, 845, 2665, 6929, 34645
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 34645 ÷ 1 | = | 34645 | เหลือเศษ 0 |
| 34645 ÷ 5 | = | 6929 | เหลือเศษ 0 |
| 34645 ÷ 13 | = | 2665 | เหลือเศษ 0 |
| 34645 ÷ 41 | = | 845 | เหลือเศษ 0 |
| 34645 ÷ 65 | = | 533 | เหลือเศษ 0 |
| 34645 ÷ 169 | = | 205 | เหลือเศษ 0 |
| 34645 ÷ 205 | = | 169 | เหลือเศษ 0 |
| 34645 ÷ 533 | = | 65 | เหลือเศษ 0 |
| 34645 ÷ 845 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 34645 ÷ 2665 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 34645 ÷ 6929 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 34645 ÷ 34645 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 34645
| 1 x 34645 | = | 34645 |
| 5 x 6929 | = | 34645 |
| 13 x 2665 | = | 34645 |
| 41 x 845 | = | 34645 |
| 65 x 533 | = | 34645 |
| 169 x 205 | = | 34645 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 34645
1 + 5 + 13 + 41 + 65 + 169 + 205 + 533 + 845 + 2665 + 6929 + 34645 = 46116
▶ ตัวประกอบของ 34645 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 13, 41
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 34645 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
34645 = 5 x 13 x 13 x 41
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 34645 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
34645 = 5 x 132 x 41
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 34645 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
34645 = 5 x 132 x 41
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 34645 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 34645 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 34645 มา 1 คู่ เช่น 5 x 6929
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 34645
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 34645 แบบที่หนึ่ง
- 34645
- 169
- 13
- 13
- 205
- 5
- 41
- 169
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 34645 แบบที่สอง
- 34645
- 5
- 6929
- 13
- 533
- 13
- 41
ดังนั้น 34645 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
34645 =
5 x 13 x 13 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
34645 =
5 x 132 x 41 หรือ 51 x 132 x 411
2. การแยกตัวประกอบของ 34645 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 34645 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 34645 นั้นก็คือ 5, 13, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 34645
5)3464513)692913)53341)411ดังนั้น 34645 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้34645 = 5 x 13 x 13 x 41หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง34645 = 5 x 132 x 41 หรือ 51 x 132 x 411วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 34645
1แยกตัวประกอบของ 34645 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 132 x 4112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 34645 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 34645 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 34645 นั้นก็คือ 5, 13, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 34645
5
)34645
13
)6929
13
)533
41
)41
1
ดังนั้น 34645 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
34645 = 5 x 13 x 13 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
34645 = 5 x 132 x 41 หรือ 51 x 132 x 411
1แยกตัวประกอบของ 34645 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 132 x 411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 34645 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 34645 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇