ตัวประกอบของ 33975 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 33975
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 33975 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 33975 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 33975 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 33975 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 33975 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 25, 45, 75, 151, 225, 453, 755, 1359, 2265, 3775, 6795, 11325, 33975
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 33975 ÷ 1 | = | 33975 | เหลือเศษ 0 |
| 33975 ÷ 3 | = | 11325 | เหลือเศษ 0 |
| 33975 ÷ 5 | = | 6795 | เหลือเศษ 0 |
| 33975 ÷ 9 | = | 3775 | เหลือเศษ 0 |
| 33975 ÷ 15 | = | 2265 | เหลือเศษ 0 |
| 33975 ÷ 25 | = | 1359 | เหลือเศษ 0 |
| 33975 ÷ 45 | = | 755 | เหลือเศษ 0 |
| 33975 ÷ 75 | = | 453 | เหลือเศษ 0 |
| 33975 ÷ 151 | = | 225 | เหลือเศษ 0 |
| 33975 ÷ 225 | = | 151 | เหลือเศษ 0 |
| 33975 ÷ 453 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 33975 ÷ 755 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 33975 ÷ 1359 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 33975 ÷ 2265 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 33975 ÷ 3775 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 33975 ÷ 6795 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 33975 ÷ 11325 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 33975 ÷ 33975 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 33975
| 1 x 33975 | = | 33975 |
| 3 x 11325 | = | 33975 |
| 5 x 6795 | = | 33975 |
| 9 x 3775 | = | 33975 |
| 15 x 2265 | = | 33975 |
| 25 x 1359 | = | 33975 |
| 45 x 755 | = | 33975 |
| 75 x 453 | = | 33975 |
| 151 x 225 | = | 33975 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 33975
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 25 + 45 + 75 + 151 + 225 + 453 + 755 + 1359 + 2265 + 3775 + 6795 + 11325 + 33975 = 61256
▶ ตัวประกอบของ 33975 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 151
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 33975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
33975 = 3 x 3 x 5 x 5 x 151
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 33975 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
33975 = 32 x 52 x 151
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 33975 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
33975 = 32 x 52 x 151
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 33975 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 33975 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 33975 มา 1 คู่ เช่น 3 x 11325
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 33975
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 33975 แบบที่หนึ่ง
- 33975
- 151
- 225
- 15
- 3
- 5
- 15
- 3
- 5
- 15
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 33975 แบบที่สอง
- 33975
- 3
- 11325
- 3
- 3775
- 5
- 755
- 5
- 151
ดังนั้น 33975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
33975 =
3 x 3 x 5 x 5 x 151
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
33975 =
32 x 52 x 151 หรือ 32 x 52 x 1511
2. การแยกตัวประกอบของ 33975 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 33975 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 33975 นั้นก็คือ 3, 5, 151 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 33975
3)339753)113255)37755)755151)1511ดังนั้น 33975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้33975 = 3 x 3 x 5 x 5 x 151หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง33975 = 32 x 52 x 151 หรือ 32 x 52 x 1511วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 33975
1แยกตัวประกอบของ 33975 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 52 x 15112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 151 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 33975 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 33975 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 33975 นั้นก็คือ 3, 5, 151 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 33975
3
)33975
3
)11325
5
)3775
5
)755
151
)151
1
ดังนั้น 33975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
33975 = 3 x 3 x 5 x 5 x 151
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
33975 = 32 x 52 x 151 หรือ 32 x 52 x 1511
1แยกตัวประกอบของ 33975 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 52 x 1511
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 151 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 33975 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 33975 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇