ตัวประกอบของ 33969 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 33969
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 33969 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 33969 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 33969 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 33969 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 33969 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 13, 39, 67, 169, 201, 507, 871, 2613, 11323, 33969
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 33969 ÷ 1 | = | 33969 | เหลือเศษ 0 |
| 33969 ÷ 3 | = | 11323 | เหลือเศษ 0 |
| 33969 ÷ 13 | = | 2613 | เหลือเศษ 0 |
| 33969 ÷ 39 | = | 871 | เหลือเศษ 0 |
| 33969 ÷ 67 | = | 507 | เหลือเศษ 0 |
| 33969 ÷ 169 | = | 201 | เหลือเศษ 0 |
| 33969 ÷ 201 | = | 169 | เหลือเศษ 0 |
| 33969 ÷ 507 | = | 67 | เหลือเศษ 0 |
| 33969 ÷ 871 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 33969 ÷ 2613 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 33969 ÷ 11323 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 33969 ÷ 33969 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 33969
| 1 x 33969 | = | 33969 |
| 3 x 11323 | = | 33969 |
| 13 x 2613 | = | 33969 |
| 39 x 871 | = | 33969 |
| 67 x 507 | = | 33969 |
| 169 x 201 | = | 33969 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 33969
1 + 3 + 13 + 39 + 67 + 169 + 201 + 507 + 871 + 2613 + 11323 + 33969 = 49776
▶ ตัวประกอบของ 33969 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 13, 67
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 33969 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
33969 = 3 x 13 x 13 x 67
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 33969 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
33969 = 3 x 132 x 67
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 33969 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
33969 = 3 x 132 x 67
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 33969 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 33969 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 33969 มา 1 คู่ เช่น 3 x 11323
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 33969
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 33969 แบบที่หนึ่ง
- 33969
- 169
- 13
- 13
- 201
- 3
- 67
- 169
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 33969 แบบที่สอง
- 33969
- 3
- 11323
- 13
- 871
- 13
- 67
ดังนั้น 33969 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
33969 =
3 x 13 x 13 x 67
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
33969 =
3 x 132 x 67 หรือ 31 x 132 x 671
2. การแยกตัวประกอบของ 33969 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 33969 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 33969 นั้นก็คือ 3, 13, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 33969
3)3396913)1132313)87167)671ดังนั้น 33969 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้33969 = 3 x 13 x 13 x 67หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง33969 = 3 x 132 x 67 หรือ 31 x 132 x 671วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 33969
1แยกตัวประกอบของ 33969 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 132 x 6712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 33969 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 33969 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 33969 นั้นก็คือ 3, 13, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 33969
3
)33969
13
)11323
13
)871
67
)67
1
ดังนั้น 33969 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
33969 = 3 x 13 x 13 x 67
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
33969 = 3 x 132 x 67 หรือ 31 x 132 x 671
1แยกตัวประกอบของ 33969 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 132 x 671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 33969 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 33969 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇