ตัวประกอบของ 32499 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 32499
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 32499 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 32499 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 32499 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 32499 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 32499 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 23, 69, 157, 207, 471, 1413, 3611, 10833, 32499
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 32499 ÷ 1 | = | 32499 | เหลือเศษ 0 |
| 32499 ÷ 3 | = | 10833 | เหลือเศษ 0 |
| 32499 ÷ 9 | = | 3611 | เหลือเศษ 0 |
| 32499 ÷ 23 | = | 1413 | เหลือเศษ 0 |
| 32499 ÷ 69 | = | 471 | เหลือเศษ 0 |
| 32499 ÷ 157 | = | 207 | เหลือเศษ 0 |
| 32499 ÷ 207 | = | 157 | เหลือเศษ 0 |
| 32499 ÷ 471 | = | 69 | เหลือเศษ 0 |
| 32499 ÷ 1413 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 32499 ÷ 3611 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 32499 ÷ 10833 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 32499 ÷ 32499 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 32499
| 1 x 32499 | = | 32499 |
| 3 x 10833 | = | 32499 |
| 9 x 3611 | = | 32499 |
| 23 x 1413 | = | 32499 |
| 69 x 471 | = | 32499 |
| 157 x 207 | = | 32499 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 32499
1 + 3 + 9 + 23 + 69 + 157 + 207 + 471 + 1413 + 3611 + 10833 + 32499 = 49296
▶ ตัวประกอบของ 32499 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 23, 157
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 32499 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32499 = 3 x 3 x 23 x 157
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 32499 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
32499 = 32 x 23 x 157
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 32499 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
32499 = 32 x 23 x 157
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 32499 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 32499 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 32499 มา 1 คู่ เช่น 3 x 10833
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32499
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32499 แบบที่หนึ่ง
- 32499
- 157
- 207
- 9
- 3
- 3
- 23
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32499 แบบที่สอง
- 32499
- 3
- 10833
- 3
- 3611
- 23
- 157
ดังนั้น 32499 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32499 =
3 x 3 x 23 x 157
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
32499 =
32 x 23 x 157 หรือ 32 x 231 x 1571
2. การแยกตัวประกอบของ 32499 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 32499 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32499 นั้นก็คือ 3, 23, 157 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32499
3)324993)1083323)3611157)1571ดังนั้น 32499 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้32499 = 3 x 3 x 23 x 157หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง32499 = 32 x 23 x 157 หรือ 32 x 231 x 1571วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 32499
1แยกตัวประกอบของ 32499 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 231 x 15712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 157 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32499 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 32499 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32499 นั้นก็คือ 3, 23, 157 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32499
3
)32499
3
)10833
23
)3611
157
)157
1
ดังนั้น 32499 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32499 = 3 x 3 x 23 x 157
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
32499 = 32 x 23 x 157 หรือ 32 x 231 x 1571
1แยกตัวประกอบของ 32499 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 231 x 1571
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 157 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32499 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 32499 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇