ตัวประกอบของ 32332 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 32332
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 32332 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 32332 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 32332 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 32332 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 32332 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 59, 118, 137, 236, 274, 548, 8083, 16166, 32332
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 32332 ÷ 1 | = | 32332 | เหลือเศษ 0 |
| 32332 ÷ 2 | = | 16166 | เหลือเศษ 0 |
| 32332 ÷ 4 | = | 8083 | เหลือเศษ 0 |
| 32332 ÷ 59 | = | 548 | เหลือเศษ 0 |
| 32332 ÷ 118 | = | 274 | เหลือเศษ 0 |
| 32332 ÷ 137 | = | 236 | เหลือเศษ 0 |
| 32332 ÷ 236 | = | 137 | เหลือเศษ 0 |
| 32332 ÷ 274 | = | 118 | เหลือเศษ 0 |
| 32332 ÷ 548 | = | 59 | เหลือเศษ 0 |
| 32332 ÷ 8083 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 32332 ÷ 16166 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 32332 ÷ 32332 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 32332
| 1 x 32332 | = | 32332 |
| 2 x 16166 | = | 32332 |
| 4 x 8083 | = | 32332 |
| 59 x 548 | = | 32332 |
| 118 x 274 | = | 32332 |
| 137 x 236 | = | 32332 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 32332
1 + 2 + 4 + 59 + 118 + 137 + 236 + 274 + 548 + 8083 + 16166 + 32332 = 57960
▶ ตัวประกอบของ 32332 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 59, 137
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 32332 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32332 = 2 x 2 x 59 x 137
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 32332 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
32332 = 22 x 59 x 137
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 32332 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
32332 = 22 x 59 x 137
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 32332 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 32332 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 32332 มา 1 คู่ เช่น 2 x 16166
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32332
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32332 แบบที่หนึ่ง
- 32332
- 137
- 236
- 4
- 2
- 2
- 59
- 4
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32332 แบบที่สอง
- 32332
- 2
- 16166
- 2
- 8083
- 59
- 137
ดังนั้น 32332 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32332 =
2 x 2 x 59 x 137
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
32332 =
22 x 59 x 137 หรือ 22 x 591 x 1371
2. การแยกตัวประกอบของ 32332 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 32332 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32332 นั้นก็คือ 2, 59, 137 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32332
2)323322)1616659)8083137)1371ดังนั้น 32332 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้32332 = 2 x 2 x 59 x 137หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง32332 = 22 x 59 x 137 หรือ 22 x 591 x 1371วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 32332
1แยกตัวประกอบของ 32332 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 591 x 13712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 137 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32332 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 32332 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32332 นั้นก็คือ 2, 59, 137 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32332
2
)32332
2
)16166
59
)8083
137
)137
1
ดังนั้น 32332 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32332 = 2 x 2 x 59 x 137
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
32332 = 22 x 59 x 137 หรือ 22 x 591 x 1371
1แยกตัวประกอบของ 32332 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 591 x 1371
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 137 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32332 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 32332 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇