ตัวประกอบของ 32314 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 32314
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 32314 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 32314 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 32314 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 32314 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 32314 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 107, 151, 214, 302, 16157, 32314
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 32314 ÷ 1 | = | 32314 | เหลือเศษ 0 |
| 32314 ÷ 2 | = | 16157 | เหลือเศษ 0 |
| 32314 ÷ 107 | = | 302 | เหลือเศษ 0 |
| 32314 ÷ 151 | = | 214 | เหลือเศษ 0 |
| 32314 ÷ 214 | = | 151 | เหลือเศษ 0 |
| 32314 ÷ 302 | = | 107 | เหลือเศษ 0 |
| 32314 ÷ 16157 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 32314 ÷ 32314 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 32314
| 1 x 32314 | = | 32314 |
| 2 x 16157 | = | 32314 |
| 107 x 302 | = | 32314 |
| 151 x 214 | = | 32314 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 32314
1 + 2 + 107 + 151 + 214 + 302 + 16157 + 32314 = 49248
▶ ตัวประกอบของ 32314 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 107, 151
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 32314 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32314 = 2 x 107 x 151
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 32314 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 32314 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 32314 มา 1 คู่ เช่น 2 x 16157
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32314
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32314 แบบที่หนึ่ง
- 32314
- 151
- 214
- 2
- 107
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32314 แบบที่สอง
- 32314
- 2
- 16157
- 107
- 151
ดังนั้น 32314 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32314 =
2 x 107 x 151
2. การแยกตัวประกอบของ 32314 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 32314 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32314 นั้นก็คือ 2, 107, 151 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32314
2)32314107)16157151)1511ดังนั้น 32314 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้32314 = 2 x 107 x 151วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 32314
1แยกตัวประกอบของ 32314 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 1071 x 15112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 151 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32314 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 32314 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32314 นั้นก็คือ 2, 107, 151 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32314
2
)32314
107
)16157
151
)151
1
ดังนั้น 32314 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32314 = 2 x 107 x 151
1แยกตัวประกอบของ 32314 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 1071 x 1511
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 151 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32314 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 32314 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇