ตัวประกอบของ 31976 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31976
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31976 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31976 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31976 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31976 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31976 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56, 571, 1142, 2284, 3997, 4568, 7994, 15988, 31976
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31976 ÷ 1 | = | 31976 | เหลือเศษ 0 |
| 31976 ÷ 2 | = | 15988 | เหลือเศษ 0 |
| 31976 ÷ 4 | = | 7994 | เหลือเศษ 0 |
| 31976 ÷ 7 | = | 4568 | เหลือเศษ 0 |
| 31976 ÷ 8 | = | 3997 | เหลือเศษ 0 |
| 31976 ÷ 14 | = | 2284 | เหลือเศษ 0 |
| 31976 ÷ 28 | = | 1142 | เหลือเศษ 0 |
| 31976 ÷ 56 | = | 571 | เหลือเศษ 0 |
| 31976 ÷ 571 | = | 56 | เหลือเศษ 0 |
| 31976 ÷ 1142 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 31976 ÷ 2284 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 31976 ÷ 3997 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 31976 ÷ 4568 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 31976 ÷ 7994 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 31976 ÷ 15988 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31976 ÷ 31976 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31976
| 1 x 31976 | = | 31976 |
| 2 x 15988 | = | 31976 |
| 4 x 7994 | = | 31976 |
| 7 x 4568 | = | 31976 |
| 8 x 3997 | = | 31976 |
| 14 x 2284 | = | 31976 |
| 28 x 1142 | = | 31976 |
| 56 x 571 | = | 31976 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31976
1 + 2 + 4 + 7 + 8 + 14 + 28 + 56 + 571 + 1142 + 2284 + 3997 + 4568 + 7994 + 15988 + 31976 = 68640
▶ ตัวประกอบของ 31976 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 571
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31976 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31976 = 2 x 2 x 2 x 7 x 571
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31976 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31976 = 23 x 7 x 571
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31976 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31976 = 23 x 7 x 571
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31976 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31976 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31976 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15988
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31976
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31976 แบบที่หนึ่ง
- 31976
- 56
- 7
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 571
- 56
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31976 แบบที่สอง
- 31976
- 2
- 15988
- 2
- 7994
- 2
- 3997
- 7
- 571
ดังนั้น 31976 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31976 =
2 x 2 x 2 x 7 x 571
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31976 =
23 x 7 x 571 หรือ 23 x 71 x 5711
2. การแยกตัวประกอบของ 31976 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31976 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31976 นั้นก็คือ 2, 7, 571 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31976
2)319762)159882)79947)3997571)5711ดังนั้น 31976 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31976 = 2 x 2 x 2 x 7 x 571หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31976 = 23 x 7 x 571 หรือ 23 x 71 x 5711วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31976
1แยกตัวประกอบของ 31976 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 71 x 57112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 571 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31976 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31976 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31976 นั้นก็คือ 2, 7, 571 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31976
2
)31976
2
)15988
2
)7994
7
)3997
571
)571
1
ดังนั้น 31976 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31976 = 2 x 2 x 2 x 7 x 571
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31976 = 23 x 7 x 571 หรือ 23 x 71 x 5711
1แยกตัวประกอบของ 31976 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 71 x 5711
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 571 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31976 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31976 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇