ตัวประกอบของ 3195 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3195
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3195 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3195 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3195 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3195 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3195 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 45, 71, 213, 355, 639, 1065, 3195
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3195 ÷ 1 | = | 3195 | เหลือเศษ 0 |
| 3195 ÷ 3 | = | 1065 | เหลือเศษ 0 |
| 3195 ÷ 5 | = | 639 | เหลือเศษ 0 |
| 3195 ÷ 9 | = | 355 | เหลือเศษ 0 |
| 3195 ÷ 15 | = | 213 | เหลือเศษ 0 |
| 3195 ÷ 45 | = | 71 | เหลือเศษ 0 |
| 3195 ÷ 71 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 3195 ÷ 213 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 3195 ÷ 355 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 3195 ÷ 639 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 3195 ÷ 1065 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 3195 ÷ 3195 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3195
| 1 x 3195 | = | 3195 |
| 3 x 1065 | = | 3195 |
| 5 x 639 | = | 3195 |
| 9 x 355 | = | 3195 |
| 15 x 213 | = | 3195 |
| 45 x 71 | = | 3195 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3195
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 45 + 71 + 213 + 355 + 639 + 1065 + 3195 = 5616
▶ ตัวประกอบของ 3195 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 71
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3195 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3195 = 3 x 3 x 5 x 71
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 3195 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3195 = 32 x 5 x 71
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 3195 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3195 = 32 x 5 x 71
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3195 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3195 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3195 มา 1 คู่ เช่น 3 x 1065
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3195
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3195 แบบที่หนึ่ง
- 3195
- 45
- 5
- 9
- 3
- 3
- 71
- 45
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3195 แบบที่สอง
- 3195
- 3
- 1065
- 3
- 355
- 5
- 71
ดังนั้น 3195 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3195 =
3 x 3 x 5 x 71
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3195 =
32 x 5 x 71 หรือ 32 x 51 x 711
2. การแยกตัวประกอบของ 3195 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3195 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3195 นั้นก็คือ 3, 5, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3195
3)31953)10655)35571)711ดังนั้น 3195 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3195 = 3 x 3 x 5 x 71หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง3195 = 32 x 5 x 71 หรือ 32 x 51 x 711วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3195
1แยกตัวประกอบของ 3195 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 7112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3195 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3195 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3195 นั้นก็คือ 3, 5, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3195
3
)3195
3
)1065
5
)355
71
)71
1
ดังนั้น 3195 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3195 = 3 x 3 x 5 x 71
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3195 = 32 x 5 x 71 หรือ 32 x 51 x 711
1แยกตัวประกอบของ 3195 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 711
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3195 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3195 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇