ตัวประกอบของ 31944 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31944
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31944 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31944 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31944 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31944 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31944 มีทั้งหมด 32 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 11, 12, 22, 24, 33, 44, 66, 88, 121, 132, 242, 264, 363, 484, 726, 968, 1331, 1452, 2662, 2904, 3993, 5324, 7986, 10648, 15972, 31944
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31944 ÷ 1 | = | 31944 | เหลือเศษ 0 |
| 31944 ÷ 2 | = | 15972 | เหลือเศษ 0 |
| 31944 ÷ 3 | = | 10648 | เหลือเศษ 0 |
| 31944 ÷ 4 | = | 7986 | เหลือเศษ 0 |
| 31944 ÷ 6 | = | 5324 | เหลือเศษ 0 |
| 31944 ÷ 8 | = | 3993 | เหลือเศษ 0 |
| 31944 ÷ 11 | = | 2904 | เหลือเศษ 0 |
| 31944 ÷ 12 | = | 2662 | เหลือเศษ 0 |
| 31944 ÷ 22 | = | 1452 | เหลือเศษ 0 |
| 31944 ÷ 24 | = | 1331 | เหลือเศษ 0 |
| 31944 ÷ 33 | = | 968 | เหลือเศษ 0 |
| 31944 ÷ 44 | = | 726 | เหลือเศษ 0 |
| 31944 ÷ 66 | = | 484 | เหลือเศษ 0 |
| 31944 ÷ 88 | = | 363 | เหลือเศษ 0 |
| 31944 ÷ 121 | = | 264 | เหลือเศษ 0 |
| 31944 ÷ 132 | = | 242 | เหลือเศษ 0 |
| 31944 ÷ 242 | = | 132 | เหลือเศษ 0 |
| 31944 ÷ 264 | = | 121 | เหลือเศษ 0 |
| 31944 ÷ 363 | = | 88 | เหลือเศษ 0 |
| 31944 ÷ 484 | = | 66 | เหลือเศษ 0 |
| 31944 ÷ 726 | = | 44 | เหลือเศษ 0 |
| 31944 ÷ 968 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 31944 ÷ 1331 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 31944 ÷ 1452 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 31944 ÷ 2662 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 31944 ÷ 2904 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 31944 ÷ 3993 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 31944 ÷ 5324 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 31944 ÷ 7986 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 31944 ÷ 10648 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 31944 ÷ 15972 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31944 ÷ 31944 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31944
| 1 x 31944 | = | 31944 |
| 2 x 15972 | = | 31944 |
| 3 x 10648 | = | 31944 |
| 4 x 7986 | = | 31944 |
| 6 x 5324 | = | 31944 |
| 8 x 3993 | = | 31944 |
| 11 x 2904 | = | 31944 |
| 12 x 2662 | = | 31944 |
| 22 x 1452 | = | 31944 |
| 24 x 1331 | = | 31944 |
| 33 x 968 | = | 31944 |
| 44 x 726 | = | 31944 |
| 66 x 484 | = | 31944 |
| 88 x 363 | = | 31944 |
| 121 x 264 | = | 31944 |
| 132 x 242 | = | 31944 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31944
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 11 + 12 + 22 + 24 + 33 + 44 + 66 + 88 + 121 + 132 + 242 + 264 + 363 + 484 + 726 + 968 + 1331 + 1452 + 2662 + 2904 + 3993 + 5324 + 7986 + 10648 + 15972 + 31944 = 87840
▶ ตัวประกอบของ 31944 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 11
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31944 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31944 = 2 x 2 x 2 x 3 x 11 x 11 x 11
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31944 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31944 = 23 x 3 x 113
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31944 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31944 = 23 x 3 x 113
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31944 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31944 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31944 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15972
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31944
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31944 แบบที่หนึ่ง
- 31944
- 132
- 11
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 242
- 11
- 22
- 2
- 11
- 132
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31944 แบบที่สอง
- 31944
- 2
- 15972
- 2
- 7986
- 2
- 3993
- 3
- 1331
- 11
- 121
- 11
- 11
ดังนั้น 31944 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31944 =
2 x 2 x 2 x 3 x 11 x 11 x 11
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31944 =
23 x 3 x 113 หรือ 23 x 31 x 113
2. การแยกตัวประกอบของ 31944 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31944 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31944 นั้นก็คือ 2, 3, 11 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31944
2)319442)159722)79863)399311)133111)12111)111ดังนั้น 31944 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31944 = 2 x 2 x 2 x 3 x 11 x 11 x 11หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31944 = 23 x 3 x 113 หรือ 23 x 31 x 113วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31944
1แยกตัวประกอบของ 31944 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 1132ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 4 = 32✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31944 มีทั้งหมด 32 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31944 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31944 นั้นก็คือ 2, 3, 11 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31944
2
)31944
2
)15972
2
)7986
3
)3993
11
)1331
11
)121
11
)11
1
ดังนั้น 31944 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31944 = 2 x 2 x 2 x 3 x 11 x 11 x 11
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31944 = 23 x 3 x 113 หรือ 23 x 31 x 113
1แยกตัวประกอบของ 31944 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 113
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 4 = 32✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31944 มีทั้งหมด 32 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31944 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇