ตัวประกอบของ 31915 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31915
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31915 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31915 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31915 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31915 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31915 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 5, 13, 65, 491, 2455, 6383, 31915
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31915 ÷ 1 | = | 31915 | เหลือเศษ 0 |
| 31915 ÷ 5 | = | 6383 | เหลือเศษ 0 |
| 31915 ÷ 13 | = | 2455 | เหลือเศษ 0 |
| 31915 ÷ 65 | = | 491 | เหลือเศษ 0 |
| 31915 ÷ 491 | = | 65 | เหลือเศษ 0 |
| 31915 ÷ 2455 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 31915 ÷ 6383 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 31915 ÷ 31915 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31915
| 1 x 31915 | = | 31915 |
| 5 x 6383 | = | 31915 |
| 13 x 2455 | = | 31915 |
| 65 x 491 | = | 31915 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31915
1 + 5 + 13 + 65 + 491 + 2455 + 6383 + 31915 = 41328
▶ ตัวประกอบของ 31915 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 13, 491
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31915 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31915 = 5 x 13 x 491
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31915 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31915 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31915 มา 1 คู่ เช่น 5 x 6383
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31915
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31915 แบบที่หนึ่ง
- 31915
- 65
- 5
- 13
- 491
- 65
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31915 แบบที่สอง
- 31915
- 5
- 6383
- 13
- 491
ดังนั้น 31915 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31915 =
5 x 13 x 491
2. การแยกตัวประกอบของ 31915 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31915 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31915 นั้นก็คือ 5, 13, 491 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31915
5)3191513)6383491)4911ดังนั้น 31915 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31915 = 5 x 13 x 491วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31915
1แยกตัวประกอบของ 31915 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 131 x 49112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 491 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31915 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31915 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31915 นั้นก็คือ 5, 13, 491 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31915
5
)31915
13
)6383
491
)491
1
ดังนั้น 31915 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31915 = 5 x 13 x 491
1แยกตัวประกอบของ 31915 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 131 x 4911
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 491 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31915 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31915 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇