ตัวประกอบของ 31914 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31914
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31914 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31914 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31914 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31914 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31914 มีทั้งหมด 20 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54, 81, 162, 197, 394, 591, 1182, 1773, 3546, 5319, 10638, 15957, 31914
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31914 ÷ 1 | = | 31914 | เหลือเศษ 0 |
| 31914 ÷ 2 | = | 15957 | เหลือเศษ 0 |
| 31914 ÷ 3 | = | 10638 | เหลือเศษ 0 |
| 31914 ÷ 6 | = | 5319 | เหลือเศษ 0 |
| 31914 ÷ 9 | = | 3546 | เหลือเศษ 0 |
| 31914 ÷ 18 | = | 1773 | เหลือเศษ 0 |
| 31914 ÷ 27 | = | 1182 | เหลือเศษ 0 |
| 31914 ÷ 54 | = | 591 | เหลือเศษ 0 |
| 31914 ÷ 81 | = | 394 | เหลือเศษ 0 |
| 31914 ÷ 162 | = | 197 | เหลือเศษ 0 |
| 31914 ÷ 197 | = | 162 | เหลือเศษ 0 |
| 31914 ÷ 394 | = | 81 | เหลือเศษ 0 |
| 31914 ÷ 591 | = | 54 | เหลือเศษ 0 |
| 31914 ÷ 1182 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 31914 ÷ 1773 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 31914 ÷ 3546 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 31914 ÷ 5319 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 31914 ÷ 10638 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 31914 ÷ 15957 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31914 ÷ 31914 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31914
| 1 x 31914 | = | 31914 |
| 2 x 15957 | = | 31914 |
| 3 x 10638 | = | 31914 |
| 6 x 5319 | = | 31914 |
| 9 x 3546 | = | 31914 |
| 18 x 1773 | = | 31914 |
| 27 x 1182 | = | 31914 |
| 54 x 591 | = | 31914 |
| 81 x 394 | = | 31914 |
| 162 x 197 | = | 31914 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31914
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 27 + 54 + 81 + 162 + 197 + 394 + 591 + 1182 + 1773 + 3546 + 5319 + 10638 + 15957 + 31914 = 71874
▶ ตัวประกอบของ 31914 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 197
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31914 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31914 = 2 x 3 x 3 x 3 x 3 x 197
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31914 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31914 = 2 x 34 x 197
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31914 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31914 = 2 x 34 x 197
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31914 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31914 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31914 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15957
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31914
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31914 แบบที่หนึ่ง
- 31914
- 162
- 9
- 3
- 3
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
- 9
- 197
- 162
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31914 แบบที่สอง
- 31914
- 2
- 15957
- 3
- 5319
- 3
- 1773
- 3
- 591
- 3
- 197
ดังนั้น 31914 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31914 =
2 x 3 x 3 x 3 x 3 x 197
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31914 =
2 x 34 x 197 หรือ 21 x 34 x 1971
2. การแยกตัวประกอบของ 31914 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31914 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31914 นั้นก็คือ 2, 3, 197 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31914
2)319143)159573)53193)17733)591197)1971ดังนั้น 31914 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31914 = 2 x 3 x 3 x 3 x 3 x 197หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31914 = 2 x 34 x 197 หรือ 21 x 34 x 1971วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31914
1แยกตัวประกอบของ 31914 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 34 x 19712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 197 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 5 x 2 = 20✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31914 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31914 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31914 นั้นก็คือ 2, 3, 197 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31914
2
)31914
3
)15957
3
)5319
3
)1773
3
)591
197
)197
1
ดังนั้น 31914 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31914 = 2 x 3 x 3 x 3 x 3 x 197
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31914 = 2 x 34 x 197 หรือ 21 x 34 x 1971
1แยกตัวประกอบของ 31914 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 34 x 1971
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 197 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 5 x 2 = 20✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31914 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31914 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇