ตัวประกอบของ 31913 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31913
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31913 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31913 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31913 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31913 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31913 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 7, 47, 97, 329, 679, 4559, 31913
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31913 ÷ 1 | = | 31913 | เหลือเศษ 0 |
| 31913 ÷ 7 | = | 4559 | เหลือเศษ 0 |
| 31913 ÷ 47 | = | 679 | เหลือเศษ 0 |
| 31913 ÷ 97 | = | 329 | เหลือเศษ 0 |
| 31913 ÷ 329 | = | 97 | เหลือเศษ 0 |
| 31913 ÷ 679 | = | 47 | เหลือเศษ 0 |
| 31913 ÷ 4559 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 31913 ÷ 31913 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31913
| 1 x 31913 | = | 31913 |
| 7 x 4559 | = | 31913 |
| 47 x 679 | = | 31913 |
| 97 x 329 | = | 31913 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31913
1 + 7 + 47 + 97 + 329 + 679 + 4559 + 31913 = 37632
▶ ตัวประกอบของ 31913 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
7, 47, 97
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31913 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31913 = 7 x 47 x 97
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31913 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31913 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31913 มา 1 คู่ เช่น 7 x 4559
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31913
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31913 แบบที่หนึ่ง
- 31913
- 97
- 329
- 7
- 47
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31913 แบบที่สอง
- 31913
- 7
- 4559
- 47
- 97
ดังนั้น 31913 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31913 =
7 x 47 x 97
2. การแยกตัวประกอบของ 31913 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31913 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31913 นั้นก็คือ 7, 47, 97 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31913
7)3191347)455997)971ดังนั้น 31913 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31913 = 7 x 47 x 97วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31913
1แยกตัวประกอบของ 31913 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 471 x 9712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 97 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31913 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31913 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31913 นั้นก็คือ 7, 47, 97 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31913
7
)31913
47
)4559
97
)97
1
ดังนั้น 31913 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31913 = 7 x 47 x 97
1แยกตัวประกอบของ 31913 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 471 x 971
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 97 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31913 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31913 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇