ตัวประกอบของ 31844 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31844
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31844 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31844 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31844 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31844 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31844 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 19, 38, 76, 419, 838, 1676, 7961, 15922, 31844
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31844 ÷ 1 | = | 31844 | เหลือเศษ 0 |
| 31844 ÷ 2 | = | 15922 | เหลือเศษ 0 |
| 31844 ÷ 4 | = | 7961 | เหลือเศษ 0 |
| 31844 ÷ 19 | = | 1676 | เหลือเศษ 0 |
| 31844 ÷ 38 | = | 838 | เหลือเศษ 0 |
| 31844 ÷ 76 | = | 419 | เหลือเศษ 0 |
| 31844 ÷ 419 | = | 76 | เหลือเศษ 0 |
| 31844 ÷ 838 | = | 38 | เหลือเศษ 0 |
| 31844 ÷ 1676 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 31844 ÷ 7961 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 31844 ÷ 15922 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31844 ÷ 31844 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31844
| 1 x 31844 | = | 31844 |
| 2 x 15922 | = | 31844 |
| 4 x 7961 | = | 31844 |
| 19 x 1676 | = | 31844 |
| 38 x 838 | = | 31844 |
| 76 x 419 | = | 31844 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31844
1 + 2 + 4 + 19 + 38 + 76 + 419 + 838 + 1676 + 7961 + 15922 + 31844 = 58800
▶ ตัวประกอบของ 31844 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 19, 419
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31844 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31844 = 2 x 2 x 19 x 419
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31844 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31844 = 22 x 19 x 419
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31844 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31844 = 22 x 19 x 419
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31844 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31844 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31844 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15922
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31844
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31844 แบบที่หนึ่ง
- 31844
- 76
- 4
- 2
- 2
- 19
- 4
- 419
- 76
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31844 แบบที่สอง
- 31844
- 2
- 15922
- 2
- 7961
- 19
- 419
ดังนั้น 31844 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31844 =
2 x 2 x 19 x 419
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31844 =
22 x 19 x 419 หรือ 22 x 191 x 4191
2. การแยกตัวประกอบของ 31844 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31844 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31844 นั้นก็คือ 2, 19, 419 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31844
2)318442)1592219)7961419)4191ดังนั้น 31844 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31844 = 2 x 2 x 19 x 419หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31844 = 22 x 19 x 419 หรือ 22 x 191 x 4191วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31844
1แยกตัวประกอบของ 31844 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 191 x 41912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 419 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31844 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31844 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31844 นั้นก็คือ 2, 19, 419 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31844
2
)31844
2
)15922
19
)7961
419
)419
1
ดังนั้น 31844 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31844 = 2 x 2 x 19 x 419
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31844 = 22 x 19 x 419 หรือ 22 x 191 x 4191
1แยกตัวประกอบของ 31844 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 191 x 4191
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 419 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31844 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31844 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇