ตัวประกอบของ 31714 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31714
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31714 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31714 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31714 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31714 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31714 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 101, 157, 202, 314, 15857, 31714
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31714 ÷ 1 | = | 31714 | เหลือเศษ 0 |
| 31714 ÷ 2 | = | 15857 | เหลือเศษ 0 |
| 31714 ÷ 101 | = | 314 | เหลือเศษ 0 |
| 31714 ÷ 157 | = | 202 | เหลือเศษ 0 |
| 31714 ÷ 202 | = | 157 | เหลือเศษ 0 |
| 31714 ÷ 314 | = | 101 | เหลือเศษ 0 |
| 31714 ÷ 15857 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31714 ÷ 31714 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31714
| 1 x 31714 | = | 31714 |
| 2 x 15857 | = | 31714 |
| 101 x 314 | = | 31714 |
| 157 x 202 | = | 31714 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31714
1 + 2 + 101 + 157 + 202 + 314 + 15857 + 31714 = 48348
▶ ตัวประกอบของ 31714 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 101, 157
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31714 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31714 = 2 x 101 x 157
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31714 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31714 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31714 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15857
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31714
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31714 แบบที่หนึ่ง
- 31714
- 157
- 202
- 2
- 101
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31714 แบบที่สอง
- 31714
- 2
- 15857
- 101
- 157
ดังนั้น 31714 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31714 =
2 x 101 x 157
2. การแยกตัวประกอบของ 31714 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31714 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31714 นั้นก็คือ 2, 101, 157 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31714
2)31714101)15857157)1571ดังนั้น 31714 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31714 = 2 x 101 x 157วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31714
1แยกตัวประกอบของ 31714 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 1011 x 15712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 157 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31714 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31714 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31714 นั้นก็คือ 2, 101, 157 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31714
2
)31714
101
)15857
157
)157
1
ดังนั้น 31714 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31714 = 2 x 101 x 157
1แยกตัวประกอบของ 31714 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 1011 x 1571
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 157 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31714 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31714 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇