ตัวประกอบของ 31682 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31682
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31682 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31682 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31682 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31682 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31682 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 7, 14, 31, 62, 73, 146, 217, 434, 511, 1022, 2263, 4526, 15841, 31682
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31682 ÷ 1 | = | 31682 | เหลือเศษ 0 |
| 31682 ÷ 2 | = | 15841 | เหลือเศษ 0 |
| 31682 ÷ 7 | = | 4526 | เหลือเศษ 0 |
| 31682 ÷ 14 | = | 2263 | เหลือเศษ 0 |
| 31682 ÷ 31 | = | 1022 | เหลือเศษ 0 |
| 31682 ÷ 62 | = | 511 | เหลือเศษ 0 |
| 31682 ÷ 73 | = | 434 | เหลือเศษ 0 |
| 31682 ÷ 146 | = | 217 | เหลือเศษ 0 |
| 31682 ÷ 217 | = | 146 | เหลือเศษ 0 |
| 31682 ÷ 434 | = | 73 | เหลือเศษ 0 |
| 31682 ÷ 511 | = | 62 | เหลือเศษ 0 |
| 31682 ÷ 1022 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 31682 ÷ 2263 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 31682 ÷ 4526 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 31682 ÷ 15841 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31682 ÷ 31682 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31682
| 1 x 31682 | = | 31682 |
| 2 x 15841 | = | 31682 |
| 7 x 4526 | = | 31682 |
| 14 x 2263 | = | 31682 |
| 31 x 1022 | = | 31682 |
| 62 x 511 | = | 31682 |
| 73 x 434 | = | 31682 |
| 146 x 217 | = | 31682 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31682
1 + 2 + 7 + 14 + 31 + 62 + 73 + 146 + 217 + 434 + 511 + 1022 + 2263 + 4526 + 15841 + 31682 = 56832
▶ ตัวประกอบของ 31682 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 7, 31, 73
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31682 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31682 = 2 x 7 x 31 x 73
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31682 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31682 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31682 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15841
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31682
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31682 แบบที่หนึ่ง
- 31682
- 146
- 2
- 73
- 217
- 7
- 31
- 146
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31682 แบบที่สอง
- 31682
- 2
- 15841
- 7
- 2263
- 31
- 73
ดังนั้น 31682 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31682 =
2 x 7 x 31 x 73
2. การแยกตัวประกอบของ 31682 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31682 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31682 นั้นก็คือ 2, 7, 31, 73 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31682
2)316827)1584131)226373)731ดังนั้น 31682 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31682 = 2 x 7 x 31 x 73วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31682
1แยกตัวประกอบของ 31682 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 71 x 311 x 7312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31682 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31682 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31682 นั้นก็คือ 2, 7, 31, 73 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31682
2
)31682
7
)15841
31
)2263
73
)73
1
ดังนั้น 31682 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31682 = 2 x 7 x 31 x 73
1แยกตัวประกอบของ 31682 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 71 x 311 x 731
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31682 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31682 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇