ตัวประกอบของ 31675 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31675
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31675 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31675 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31675 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31675 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31675 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 7, 25, 35, 175, 181, 905, 1267, 4525, 6335, 31675
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31675 ÷ 1 | = | 31675 | เหลือเศษ 0 |
| 31675 ÷ 5 | = | 6335 | เหลือเศษ 0 |
| 31675 ÷ 7 | = | 4525 | เหลือเศษ 0 |
| 31675 ÷ 25 | = | 1267 | เหลือเศษ 0 |
| 31675 ÷ 35 | = | 905 | เหลือเศษ 0 |
| 31675 ÷ 175 | = | 181 | เหลือเศษ 0 |
| 31675 ÷ 181 | = | 175 | เหลือเศษ 0 |
| 31675 ÷ 905 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 31675 ÷ 1267 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 31675 ÷ 4525 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 31675 ÷ 6335 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 31675 ÷ 31675 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31675
| 1 x 31675 | = | 31675 |
| 5 x 6335 | = | 31675 |
| 7 x 4525 | = | 31675 |
| 25 x 1267 | = | 31675 |
| 35 x 905 | = | 31675 |
| 175 x 181 | = | 31675 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31675
1 + 5 + 7 + 25 + 35 + 175 + 181 + 905 + 1267 + 4525 + 6335 + 31675 = 45136
▶ ตัวประกอบของ 31675 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 7, 181
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31675 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31675 = 5 x 5 x 7 x 181
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31675 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31675 = 52 x 7 x 181
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31675 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31675 = 52 x 7 x 181
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31675 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31675 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31675 มา 1 คู่ เช่น 5 x 6335
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31675
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31675 แบบที่หนึ่ง
- 31675
- 175
- 7
- 25
- 5
- 5
- 181
- 175
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31675 แบบที่สอง
- 31675
- 5
- 6335
- 5
- 1267
- 7
- 181
ดังนั้น 31675 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31675 =
5 x 5 x 7 x 181
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31675 =
52 x 7 x 181 หรือ 52 x 71 x 1811
2. การแยกตัวประกอบของ 31675 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31675 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31675 นั้นก็คือ 5, 7, 181 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31675
5)316755)63357)1267181)1811ดังนั้น 31675 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31675 = 5 x 5 x 7 x 181หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31675 = 52 x 7 x 181 หรือ 52 x 71 x 1811วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31675
1แยกตัวประกอบของ 31675 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 71 x 18112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 181 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31675 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31675 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31675 นั้นก็คือ 5, 7, 181 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31675
5
)31675
5
)6335
7
)1267
181
)181
1
ดังนั้น 31675 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31675 = 5 x 5 x 7 x 181
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31675 = 52 x 7 x 181 หรือ 52 x 71 x 1811
1แยกตัวประกอบของ 31675 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 71 x 1811
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 181 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31675 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31675 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇