ตัวประกอบของ 31578 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31578
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31578 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31578 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31578 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31578 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31578 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 19, 38, 57, 114, 277, 554, 831, 1662, 5263, 10526, 15789, 31578
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31578 ÷ 1 | = | 31578 | เหลือเศษ 0 |
| 31578 ÷ 2 | = | 15789 | เหลือเศษ 0 |
| 31578 ÷ 3 | = | 10526 | เหลือเศษ 0 |
| 31578 ÷ 6 | = | 5263 | เหลือเศษ 0 |
| 31578 ÷ 19 | = | 1662 | เหลือเศษ 0 |
| 31578 ÷ 38 | = | 831 | เหลือเศษ 0 |
| 31578 ÷ 57 | = | 554 | เหลือเศษ 0 |
| 31578 ÷ 114 | = | 277 | เหลือเศษ 0 |
| 31578 ÷ 277 | = | 114 | เหลือเศษ 0 |
| 31578 ÷ 554 | = | 57 | เหลือเศษ 0 |
| 31578 ÷ 831 | = | 38 | เหลือเศษ 0 |
| 31578 ÷ 1662 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 31578 ÷ 5263 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 31578 ÷ 10526 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 31578 ÷ 15789 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31578 ÷ 31578 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31578
| 1 x 31578 | = | 31578 |
| 2 x 15789 | = | 31578 |
| 3 x 10526 | = | 31578 |
| 6 x 5263 | = | 31578 |
| 19 x 1662 | = | 31578 |
| 38 x 831 | = | 31578 |
| 57 x 554 | = | 31578 |
| 114 x 277 | = | 31578 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31578
1 + 2 + 3 + 6 + 19 + 38 + 57 + 114 + 277 + 554 + 831 + 1662 + 5263 + 10526 + 15789 + 31578 = 66720
▶ ตัวประกอบของ 31578 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 19, 277
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31578 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31578 = 2 x 3 x 19 x 277
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31578 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31578 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31578 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15789
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31578
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31578 แบบที่หนึ่ง
- 31578
- 114
- 6
- 2
- 3
- 19
- 6
- 277
- 114
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31578 แบบที่สอง
- 31578
- 2
- 15789
- 3
- 5263
- 19
- 277
ดังนั้น 31578 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31578 =
2 x 3 x 19 x 277
2. การแยกตัวประกอบของ 31578 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31578 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31578 นั้นก็คือ 2, 3, 19, 277 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31578
2)315783)1578919)5263277)2771ดังนั้น 31578 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31578 = 2 x 3 x 19 x 277วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31578
1แยกตัวประกอบของ 31578 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 191 x 27712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 277 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31578 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31578 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31578 นั้นก็คือ 2, 3, 19, 277 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31578
2
)31578
3
)15789
19
)5263
277
)277
1
ดังนั้น 31578 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31578 = 2 x 3 x 19 x 277
1แยกตัวประกอบของ 31578 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 191 x 2771
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 277 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31578 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31578 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇