ตัวประกอบของ 31473 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31473
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31473 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31473 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31473 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31473 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31473 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 13, 39, 117, 269, 807, 2421, 3497, 10491, 31473
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31473 ÷ 1 | = | 31473 | เหลือเศษ 0 |
| 31473 ÷ 3 | = | 10491 | เหลือเศษ 0 |
| 31473 ÷ 9 | = | 3497 | เหลือเศษ 0 |
| 31473 ÷ 13 | = | 2421 | เหลือเศษ 0 |
| 31473 ÷ 39 | = | 807 | เหลือเศษ 0 |
| 31473 ÷ 117 | = | 269 | เหลือเศษ 0 |
| 31473 ÷ 269 | = | 117 | เหลือเศษ 0 |
| 31473 ÷ 807 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 31473 ÷ 2421 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 31473 ÷ 3497 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 31473 ÷ 10491 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 31473 ÷ 31473 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31473
| 1 x 31473 | = | 31473 |
| 3 x 10491 | = | 31473 |
| 9 x 3497 | = | 31473 |
| 13 x 2421 | = | 31473 |
| 39 x 807 | = | 31473 |
| 117 x 269 | = | 31473 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31473
1 + 3 + 9 + 13 + 39 + 117 + 269 + 807 + 2421 + 3497 + 10491 + 31473 = 49140
▶ ตัวประกอบของ 31473 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 13, 269
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31473 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31473 = 3 x 3 x 13 x 269
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31473 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31473 = 32 x 13 x 269
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31473 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31473 = 32 x 13 x 269
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31473 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31473 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31473 มา 1 คู่ เช่น 3 x 10491
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31473
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31473 แบบที่หนึ่ง
- 31473
- 117
- 9
- 3
- 3
- 13
- 9
- 269
- 117
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31473 แบบที่สอง
- 31473
- 3
- 10491
- 3
- 3497
- 13
- 269
ดังนั้น 31473 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31473 =
3 x 3 x 13 x 269
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31473 =
32 x 13 x 269 หรือ 32 x 131 x 2691
2. การแยกตัวประกอบของ 31473 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31473 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31473 นั้นก็คือ 3, 13, 269 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31473
3)314733)1049113)3497269)2691ดังนั้น 31473 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31473 = 3 x 3 x 13 x 269หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31473 = 32 x 13 x 269 หรือ 32 x 131 x 2691วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31473
1แยกตัวประกอบของ 31473 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 131 x 26912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 269 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31473 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31473 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31473 นั้นก็คือ 3, 13, 269 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31473
3
)31473
3
)10491
13
)3497
269
)269
1
ดังนั้น 31473 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31473 = 3 x 3 x 13 x 269
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31473 = 32 x 13 x 269 หรือ 32 x 131 x 2691
1แยกตัวประกอบของ 31473 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 131 x 2691
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 269 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31473 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31473 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇