ตัวประกอบของ 31436 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31436
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31436 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31436 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31436 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31436 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31436 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 29, 58, 116, 271, 542, 1084, 7859, 15718, 31436
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31436 ÷ 1 | = | 31436 | เหลือเศษ 0 |
| 31436 ÷ 2 | = | 15718 | เหลือเศษ 0 |
| 31436 ÷ 4 | = | 7859 | เหลือเศษ 0 |
| 31436 ÷ 29 | = | 1084 | เหลือเศษ 0 |
| 31436 ÷ 58 | = | 542 | เหลือเศษ 0 |
| 31436 ÷ 116 | = | 271 | เหลือเศษ 0 |
| 31436 ÷ 271 | = | 116 | เหลือเศษ 0 |
| 31436 ÷ 542 | = | 58 | เหลือเศษ 0 |
| 31436 ÷ 1084 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 31436 ÷ 7859 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 31436 ÷ 15718 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31436 ÷ 31436 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31436
| 1 x 31436 | = | 31436 |
| 2 x 15718 | = | 31436 |
| 4 x 7859 | = | 31436 |
| 29 x 1084 | = | 31436 |
| 58 x 542 | = | 31436 |
| 116 x 271 | = | 31436 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31436
1 + 2 + 4 + 29 + 58 + 116 + 271 + 542 + 1084 + 7859 + 15718 + 31436 = 57120
▶ ตัวประกอบของ 31436 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 29, 271
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31436 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31436 = 2 x 2 x 29 x 271
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31436 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31436 = 22 x 29 x 271
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31436 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31436 = 22 x 29 x 271
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31436 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31436 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31436 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15718
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31436
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31436 แบบที่หนึ่ง
- 31436
- 116
- 4
- 2
- 2
- 29
- 4
- 271
- 116
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31436 แบบที่สอง
- 31436
- 2
- 15718
- 2
- 7859
- 29
- 271
ดังนั้น 31436 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31436 =
2 x 2 x 29 x 271
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31436 =
22 x 29 x 271 หรือ 22 x 291 x 2711
2. การแยกตัวประกอบของ 31436 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31436 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31436 นั้นก็คือ 2, 29, 271 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31436
2)314362)1571829)7859271)2711ดังนั้น 31436 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31436 = 2 x 2 x 29 x 271หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31436 = 22 x 29 x 271 หรือ 22 x 291 x 2711วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31436
1แยกตัวประกอบของ 31436 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 291 x 27112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 271 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31436 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31436 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31436 นั้นก็คือ 2, 29, 271 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31436
2
)31436
2
)15718
29
)7859
271
)271
1
ดังนั้น 31436 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31436 = 2 x 2 x 29 x 271
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31436 = 22 x 29 x 271 หรือ 22 x 291 x 2711
1แยกตัวประกอบของ 31436 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 291 x 2711
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 271 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31436 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31436 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇