ตัวประกอบของ 31424 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31424
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31424 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31424 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31424 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31424 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31424 มีทั้งหมด 14 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 491, 982, 1964, 3928, 7856, 15712, 31424
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31424 ÷ 1 | = | 31424 | เหลือเศษ 0 |
| 31424 ÷ 2 | = | 15712 | เหลือเศษ 0 |
| 31424 ÷ 4 | = | 7856 | เหลือเศษ 0 |
| 31424 ÷ 8 | = | 3928 | เหลือเศษ 0 |
| 31424 ÷ 16 | = | 1964 | เหลือเศษ 0 |
| 31424 ÷ 32 | = | 982 | เหลือเศษ 0 |
| 31424 ÷ 64 | = | 491 | เหลือเศษ 0 |
| 31424 ÷ 491 | = | 64 | เหลือเศษ 0 |
| 31424 ÷ 982 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 31424 ÷ 1964 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 31424 ÷ 3928 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 31424 ÷ 7856 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 31424 ÷ 15712 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31424 ÷ 31424 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31424
| 1 x 31424 | = | 31424 |
| 2 x 15712 | = | 31424 |
| 4 x 7856 | = | 31424 |
| 8 x 3928 | = | 31424 |
| 16 x 1964 | = | 31424 |
| 32 x 982 | = | 31424 |
| 64 x 491 | = | 31424 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31424
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 491 + 982 + 1964 + 3928 + 7856 + 15712 + 31424 = 62484
▶ ตัวประกอบของ 31424 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 491
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31424 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31424 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 491
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31424 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31424 = 26 x 491
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31424 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31424 = 26 x 491
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31424 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31424 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31424 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15712
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31424
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31424 แบบที่หนึ่ง
- 31424
- 64
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 8
- 491
- 64
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31424 แบบที่สอง
- 31424
- 2
- 15712
- 2
- 7856
- 2
- 3928
- 2
- 1964
- 2
- 982
- 2
- 491
ดังนั้น 31424 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31424 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 491
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31424 =
26 x 491 หรือ 26 x 4911
2. การแยกตัวประกอบของ 31424 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31424 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31424 นั้นก็คือ 2, 491 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31424
2)314242)157122)78562)39282)19642)982491)4911ดังนั้น 31424 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31424 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 491หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31424 = 26 x 491 หรือ 26 x 4911วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31424
1แยกตัวประกอบของ 31424 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 26 x 49112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 6 ให้เอา 6 + 1 = 7
- 👉 491 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 7 x 2 = 14✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31424 มีทั้งหมด 14 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31424 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31424 นั้นก็คือ 2, 491 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31424
2
)31424
2
)15712
2
)7856
2
)3928
2
)1964
2
)982
491
)491
1
ดังนั้น 31424 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31424 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 491
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31424 = 26 x 491 หรือ 26 x 4911
1แยกตัวประกอบของ 31424 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 26 x 4911
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 6 ให้เอา 6 + 1 = 7
- 👉 491 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 7 x 2 = 14✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31424 มีทั้งหมด 14 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31424 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇