ตัวประกอบของ 31310 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31310
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31310 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31310 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31310 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31310 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31310 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 5, 10, 31, 62, 101, 155, 202, 310, 505, 1010, 3131, 6262, 15655, 31310
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31310 ÷ 1 | = | 31310 | เหลือเศษ 0 |
| 31310 ÷ 2 | = | 15655 | เหลือเศษ 0 |
| 31310 ÷ 5 | = | 6262 | เหลือเศษ 0 |
| 31310 ÷ 10 | = | 3131 | เหลือเศษ 0 |
| 31310 ÷ 31 | = | 1010 | เหลือเศษ 0 |
| 31310 ÷ 62 | = | 505 | เหลือเศษ 0 |
| 31310 ÷ 101 | = | 310 | เหลือเศษ 0 |
| 31310 ÷ 155 | = | 202 | เหลือเศษ 0 |
| 31310 ÷ 202 | = | 155 | เหลือเศษ 0 |
| 31310 ÷ 310 | = | 101 | เหลือเศษ 0 |
| 31310 ÷ 505 | = | 62 | เหลือเศษ 0 |
| 31310 ÷ 1010 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 31310 ÷ 3131 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 31310 ÷ 6262 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 31310 ÷ 15655 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31310 ÷ 31310 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31310
| 1 x 31310 | = | 31310 |
| 2 x 15655 | = | 31310 |
| 5 x 6262 | = | 31310 |
| 10 x 3131 | = | 31310 |
| 31 x 1010 | = | 31310 |
| 62 x 505 | = | 31310 |
| 101 x 310 | = | 31310 |
| 155 x 202 | = | 31310 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31310
1 + 2 + 5 + 10 + 31 + 62 + 101 + 155 + 202 + 310 + 505 + 1010 + 3131 + 6262 + 15655 + 31310 = 58752
▶ ตัวประกอบของ 31310 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 5, 31, 101
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31310 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31310 = 2 x 5 x 31 x 101
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31310 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31310 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31310 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15655
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31310
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31310 แบบที่หนึ่ง
- 31310
- 155
- 5
- 31
- 202
- 2
- 101
- 155
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31310 แบบที่สอง
- 31310
- 2
- 15655
- 5
- 3131
- 31
- 101
ดังนั้น 31310 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31310 =
2 x 5 x 31 x 101
2. การแยกตัวประกอบของ 31310 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31310 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31310 นั้นก็คือ 2, 5, 31, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31310
2)313105)1565531)3131101)1011ดังนั้น 31310 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31310 = 2 x 5 x 31 x 101วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31310
1แยกตัวประกอบของ 31310 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 311 x 10112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31310 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31310 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31310 นั้นก็คือ 2, 5, 31, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31310
2
)31310
5
)15655
31
)3131
101
)101
1
ดังนั้น 31310 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31310 = 2 x 5 x 31 x 101
1แยกตัวประกอบของ 31310 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 311 x 1011
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31310 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31310 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇