ตัวประกอบของ 31178 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31178
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31178 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31178 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31178 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31178 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31178 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 7, 14, 17, 34, 119, 131, 238, 262, 917, 1834, 2227, 4454, 15589, 31178
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31178 ÷ 1 | = | 31178 | เหลือเศษ 0 |
| 31178 ÷ 2 | = | 15589 | เหลือเศษ 0 |
| 31178 ÷ 7 | = | 4454 | เหลือเศษ 0 |
| 31178 ÷ 14 | = | 2227 | เหลือเศษ 0 |
| 31178 ÷ 17 | = | 1834 | เหลือเศษ 0 |
| 31178 ÷ 34 | = | 917 | เหลือเศษ 0 |
| 31178 ÷ 119 | = | 262 | เหลือเศษ 0 |
| 31178 ÷ 131 | = | 238 | เหลือเศษ 0 |
| 31178 ÷ 238 | = | 131 | เหลือเศษ 0 |
| 31178 ÷ 262 | = | 119 | เหลือเศษ 0 |
| 31178 ÷ 917 | = | 34 | เหลือเศษ 0 |
| 31178 ÷ 1834 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 31178 ÷ 2227 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 31178 ÷ 4454 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 31178 ÷ 15589 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31178 ÷ 31178 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31178
| 1 x 31178 | = | 31178 |
| 2 x 15589 | = | 31178 |
| 7 x 4454 | = | 31178 |
| 14 x 2227 | = | 31178 |
| 17 x 1834 | = | 31178 |
| 34 x 917 | = | 31178 |
| 119 x 262 | = | 31178 |
| 131 x 238 | = | 31178 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31178
1 + 2 + 7 + 14 + 17 + 34 + 119 + 131 + 238 + 262 + 917 + 1834 + 2227 + 4454 + 15589 + 31178 = 57024
▶ ตัวประกอบของ 31178 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 7, 17, 131
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31178 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31178 = 2 x 7 x 17 x 131
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31178 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31178 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31178 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15589
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31178
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31178 แบบที่หนึ่ง
- 31178
- 131
- 238
- 14
- 2
- 7
- 17
- 14
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31178 แบบที่สอง
- 31178
- 2
- 15589
- 7
- 2227
- 17
- 131
ดังนั้น 31178 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31178 =
2 x 7 x 17 x 131
2. การแยกตัวประกอบของ 31178 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31178 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31178 นั้นก็คือ 2, 7, 17, 131 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31178
2)311787)1558917)2227131)1311ดังนั้น 31178 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31178 = 2 x 7 x 17 x 131วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31178
1แยกตัวประกอบของ 31178 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 71 x 171 x 13112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 131 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31178 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31178 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31178 นั้นก็คือ 2, 7, 17, 131 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31178
2
)31178
7
)15589
17
)2227
131
)131
1
ดังนั้น 31178 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31178 = 2 x 7 x 17 x 131
1แยกตัวประกอบของ 31178 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 71 x 171 x 1311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 131 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31178 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31178 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇