ตัวประกอบของ 31149 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31149
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31149 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31149 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31149 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31149 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31149 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 3, 9, 3461, 10383, 31149
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31149 ÷ 1 | = | 31149 | เหลือเศษ 0 |
| 31149 ÷ 3 | = | 10383 | เหลือเศษ 0 |
| 31149 ÷ 9 | = | 3461 | เหลือเศษ 0 |
| 31149 ÷ 3461 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 31149 ÷ 10383 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 31149 ÷ 31149 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31149
| 1 x 31149 | = | 31149 |
| 3 x 10383 | = | 31149 |
| 9 x 3461 | = | 31149 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31149
1 + 3 + 9 + 3461 + 10383 + 31149 = 45006
▶ ตัวประกอบของ 31149 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 3461
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31149 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31149 = 3 x 3 x 3461
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31149 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31149 = 32 x 3461
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31149 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31149 = 32 x 3461
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31149 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31149 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31149 มา 1 คู่ เช่น 3 x 10383
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31149
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31149 แบบที่หนึ่ง
- 31149
- 9
- 3
- 3
- 3461
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31149 แบบที่สอง
- 31149
- 3
- 10383
- 3
- 3461
ดังนั้น 31149 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31149 =
3 x 3 x 3461
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31149 =
32 x 3461 หรือ 32 x 34611
2. การแยกตัวประกอบของ 31149 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31149 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31149 นั้นก็คือ 3, 3461 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31149
3)311493)103833461)34611ดังนั้น 31149 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31149 = 3 x 3 x 3461หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31149 = 32 x 3461 หรือ 32 x 34611วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31149
1แยกตัวประกอบของ 31149 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 346112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3461 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31149 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31149 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31149 นั้นก็คือ 3, 3461 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31149
3
)31149
3
)10383
3461
)3461
1
ดังนั้น 31149 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31149 = 3 x 3 x 3461
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31149 = 32 x 3461 หรือ 32 x 34611
1แยกตัวประกอบของ 31149 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 34611
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3461 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31149 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31149 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇