ตัวประกอบของ 31116 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31116
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31116 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31116 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31116 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31116 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31116 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 2593, 5186, 7779, 10372, 15558, 31116
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31116 ÷ 1 | = | 31116 | เหลือเศษ 0 |
| 31116 ÷ 2 | = | 15558 | เหลือเศษ 0 |
| 31116 ÷ 3 | = | 10372 | เหลือเศษ 0 |
| 31116 ÷ 4 | = | 7779 | เหลือเศษ 0 |
| 31116 ÷ 6 | = | 5186 | เหลือเศษ 0 |
| 31116 ÷ 12 | = | 2593 | เหลือเศษ 0 |
| 31116 ÷ 2593 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 31116 ÷ 5186 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 31116 ÷ 7779 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 31116 ÷ 10372 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 31116 ÷ 15558 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31116 ÷ 31116 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31116
| 1 x 31116 | = | 31116 |
| 2 x 15558 | = | 31116 |
| 3 x 10372 | = | 31116 |
| 4 x 7779 | = | 31116 |
| 6 x 5186 | = | 31116 |
| 12 x 2593 | = | 31116 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31116
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 2593 + 5186 + 7779 + 10372 + 15558 + 31116 = 72632
▶ ตัวประกอบของ 31116 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 2593
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31116 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31116 = 2 x 2 x 3 x 2593
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31116 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31116 = 22 x 3 x 2593
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31116 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31116 = 22 x 3 x 2593
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31116 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31116 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31116 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15558
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31116
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31116 แบบที่หนึ่ง
- 31116
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 2593
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31116 แบบที่สอง
- 31116
- 2
- 15558
- 2
- 7779
- 3
- 2593
ดังนั้น 31116 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31116 =
2 x 2 x 3 x 2593
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31116 =
22 x 3 x 2593 หรือ 22 x 31 x 25931
2. การแยกตัวประกอบของ 31116 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31116 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31116 นั้นก็คือ 2, 3, 2593 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31116
2)311162)155583)77792593)25931ดังนั้น 31116 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31116 = 2 x 2 x 3 x 2593หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31116 = 22 x 3 x 2593 หรือ 22 x 31 x 25931วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31116
1แยกตัวประกอบของ 31116 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 259312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2593 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31116 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31116 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31116 นั้นก็คือ 2, 3, 2593 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31116
2
)31116
2
)15558
3
)7779
2593
)2593
1
ดังนั้น 31116 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31116 = 2 x 2 x 3 x 2593
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31116 = 22 x 3 x 2593 หรือ 22 x 31 x 25931
1แยกตัวประกอบของ 31116 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 25931
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2593 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31116 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31116 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇