ตัวประกอบของ 31115 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31115
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31115 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31115 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31115 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31115 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31115 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 7, 35, 49, 127, 245, 635, 889, 4445, 6223, 31115
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31115 ÷ 1 | = | 31115 | เหลือเศษ 0 |
| 31115 ÷ 5 | = | 6223 | เหลือเศษ 0 |
| 31115 ÷ 7 | = | 4445 | เหลือเศษ 0 |
| 31115 ÷ 35 | = | 889 | เหลือเศษ 0 |
| 31115 ÷ 49 | = | 635 | เหลือเศษ 0 |
| 31115 ÷ 127 | = | 245 | เหลือเศษ 0 |
| 31115 ÷ 245 | = | 127 | เหลือเศษ 0 |
| 31115 ÷ 635 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 31115 ÷ 889 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 31115 ÷ 4445 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 31115 ÷ 6223 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 31115 ÷ 31115 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31115
| 1 x 31115 | = | 31115 |
| 5 x 6223 | = | 31115 |
| 7 x 4445 | = | 31115 |
| 35 x 889 | = | 31115 |
| 49 x 635 | = | 31115 |
| 127 x 245 | = | 31115 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31115
1 + 5 + 7 + 35 + 49 + 127 + 245 + 635 + 889 + 4445 + 6223 + 31115 = 43776
▶ ตัวประกอบของ 31115 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 7, 127
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31115 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31115 = 5 x 7 x 7 x 127
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31115 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31115 = 5 x 72 x 127
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31115 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31115 = 5 x 72 x 127
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31115 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31115 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31115 มา 1 คู่ เช่น 5 x 6223
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31115
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31115 แบบที่หนึ่ง
- 31115
- 127
- 245
- 7
- 35
- 5
- 7
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31115 แบบที่สอง
- 31115
- 5
- 6223
- 7
- 889
- 7
- 127
ดังนั้น 31115 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31115 =
5 x 7 x 7 x 127
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31115 =
5 x 72 x 127 หรือ 51 x 72 x 1271
2. การแยกตัวประกอบของ 31115 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31115 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31115 นั้นก็คือ 5, 7, 127 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31115
5)311157)62237)889127)1271ดังนั้น 31115 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31115 = 5 x 7 x 7 x 127หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31115 = 5 x 72 x 127 หรือ 51 x 72 x 1271วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31115
1แยกตัวประกอบของ 31115 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 72 x 12712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 127 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31115 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31115 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31115 นั้นก็คือ 5, 7, 127 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31115
5
)31115
7
)6223
7
)889
127
)127
1
ดังนั้น 31115 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31115 = 5 x 7 x 7 x 127
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31115 = 5 x 72 x 127 หรือ 51 x 72 x 1271
1แยกตัวประกอบของ 31115 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 72 x 1271
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 127 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31115 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31115 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇