ตัวประกอบของ 31106 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31106
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31106 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31106 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31106 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31106 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31106 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 103, 151, 206, 302, 15553, 31106
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31106 ÷ 1 | = | 31106 | เหลือเศษ 0 |
| 31106 ÷ 2 | = | 15553 | เหลือเศษ 0 |
| 31106 ÷ 103 | = | 302 | เหลือเศษ 0 |
| 31106 ÷ 151 | = | 206 | เหลือเศษ 0 |
| 31106 ÷ 206 | = | 151 | เหลือเศษ 0 |
| 31106 ÷ 302 | = | 103 | เหลือเศษ 0 |
| 31106 ÷ 15553 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31106 ÷ 31106 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31106
| 1 x 31106 | = | 31106 |
| 2 x 15553 | = | 31106 |
| 103 x 302 | = | 31106 |
| 151 x 206 | = | 31106 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31106
1 + 2 + 103 + 151 + 206 + 302 + 15553 + 31106 = 47424
▶ ตัวประกอบของ 31106 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 103, 151
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31106 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31106 = 2 x 103 x 151
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31106 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31106 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31106 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15553
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31106
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31106 แบบที่หนึ่ง
- 31106
- 151
- 206
- 2
- 103
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31106 แบบที่สอง
- 31106
- 2
- 15553
- 103
- 151
ดังนั้น 31106 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31106 =
2 x 103 x 151
2. การแยกตัวประกอบของ 31106 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31106 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31106 นั้นก็คือ 2, 103, 151 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31106
2)31106103)15553151)1511ดังนั้น 31106 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31106 = 2 x 103 x 151วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31106
1แยกตัวประกอบของ 31106 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 1031 x 15112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 151 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31106 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31106 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31106 นั้นก็คือ 2, 103, 151 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31106
2
)31106
103
)15553
151
)151
1
ดังนั้น 31106 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31106 = 2 x 103 x 151
1แยกตัวประกอบของ 31106 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 1031 x 1511
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 151 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31106 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31106 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇