ตัวประกอบของ 31016 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31016
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31016 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31016 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31016 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31016 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31016 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 3877, 7754, 15508, 31016
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31016 ÷ 1 | = | 31016 | เหลือเศษ 0 |
| 31016 ÷ 2 | = | 15508 | เหลือเศษ 0 |
| 31016 ÷ 4 | = | 7754 | เหลือเศษ 0 |
| 31016 ÷ 8 | = | 3877 | เหลือเศษ 0 |
| 31016 ÷ 3877 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 31016 ÷ 7754 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 31016 ÷ 15508 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31016 ÷ 31016 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31016
| 1 x 31016 | = | 31016 |
| 2 x 15508 | = | 31016 |
| 4 x 7754 | = | 31016 |
| 8 x 3877 | = | 31016 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31016
1 + 2 + 4 + 8 + 3877 + 7754 + 15508 + 31016 = 58170
▶ ตัวประกอบของ 31016 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 3877
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31016 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31016 = 2 x 2 x 2 x 3877
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31016 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31016 = 23 x 3877
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31016 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31016 = 23 x 3877
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31016 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31016 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31016 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15508
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31016
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31016 แบบที่หนึ่ง
- 31016
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 3877
- 8
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31016 แบบที่สอง
- 31016
- 2
- 15508
- 2
- 7754
- 2
- 3877
ดังนั้น 31016 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31016 =
2 x 2 x 2 x 3877
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31016 =
23 x 3877 หรือ 23 x 38771
2. การแยกตัวประกอบของ 31016 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31016 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31016 นั้นก็คือ 2, 3877 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31016
2)310162)155082)77543877)38771ดังนั้น 31016 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31016 = 2 x 2 x 2 x 3877หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31016 = 23 x 3877 หรือ 23 x 38771วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31016
1แยกตัวประกอบของ 31016 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 387712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3877 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31016 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31016 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31016 นั้นก็คือ 2, 3877 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31016
2
)31016
2
)15508
2
)7754
3877
)3877
1
ดังนั้น 31016 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31016 = 2 x 2 x 2 x 3877
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31016 = 23 x 3877 หรือ 23 x 38771
1แยกตัวประกอบของ 31016 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 38771
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3877 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31016 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31016 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇