ตัวประกอบของ 31014 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31014
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31014 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31014 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31014 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31014 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31014 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 1723, 3446, 5169, 10338, 15507, 31014
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31014 ÷ 1 | = | 31014 | เหลือเศษ 0 |
| 31014 ÷ 2 | = | 15507 | เหลือเศษ 0 |
| 31014 ÷ 3 | = | 10338 | เหลือเศษ 0 |
| 31014 ÷ 6 | = | 5169 | เหลือเศษ 0 |
| 31014 ÷ 9 | = | 3446 | เหลือเศษ 0 |
| 31014 ÷ 18 | = | 1723 | เหลือเศษ 0 |
| 31014 ÷ 1723 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 31014 ÷ 3446 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 31014 ÷ 5169 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 31014 ÷ 10338 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 31014 ÷ 15507 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31014 ÷ 31014 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31014
| 1 x 31014 | = | 31014 |
| 2 x 15507 | = | 31014 |
| 3 x 10338 | = | 31014 |
| 6 x 5169 | = | 31014 |
| 9 x 3446 | = | 31014 |
| 18 x 1723 | = | 31014 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31014
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 1723 + 3446 + 5169 + 10338 + 15507 + 31014 = 67236
▶ ตัวประกอบของ 31014 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 1723
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31014 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31014 = 2 x 3 x 3 x 1723
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31014 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31014 = 2 x 32 x 1723
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31014 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31014 = 2 x 32 x 1723
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31014 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31014 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31014 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15507
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31014
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31014 แบบที่หนึ่ง
- 31014
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
- 1723
- 18
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31014 แบบที่สอง
- 31014
- 2
- 15507
- 3
- 5169
- 3
- 1723
ดังนั้น 31014 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31014 =
2 x 3 x 3 x 1723
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31014 =
2 x 32 x 1723 หรือ 21 x 32 x 17231
2. การแยกตัวประกอบของ 31014 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31014 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31014 นั้นก็คือ 2, 3, 1723 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31014
2)310143)155073)51691723)17231ดังนั้น 31014 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31014 = 2 x 3 x 3 x 1723หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31014 = 2 x 32 x 1723 หรือ 21 x 32 x 17231วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31014
1แยกตัวประกอบของ 31014 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 172312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1723 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31014 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31014 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31014 นั้นก็คือ 2, 3, 1723 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31014
2
)31014
3
)15507
3
)5169
1723
)1723
1
ดังนั้น 31014 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31014 = 2 x 3 x 3 x 1723
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31014 = 2 x 32 x 1723 หรือ 21 x 32 x 17231
1แยกตัวประกอบของ 31014 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 17231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1723 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31014 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31014 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇