ตัวประกอบของ 30984 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30984
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30984 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30984 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30984 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30984 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30984 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 1291, 2582, 3873, 5164, 7746, 10328, 15492, 30984
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30984 ÷ 1 | = | 30984 | เหลือเศษ 0 |
| 30984 ÷ 2 | = | 15492 | เหลือเศษ 0 |
| 30984 ÷ 3 | = | 10328 | เหลือเศษ 0 |
| 30984 ÷ 4 | = | 7746 | เหลือเศษ 0 |
| 30984 ÷ 6 | = | 5164 | เหลือเศษ 0 |
| 30984 ÷ 8 | = | 3873 | เหลือเศษ 0 |
| 30984 ÷ 12 | = | 2582 | เหลือเศษ 0 |
| 30984 ÷ 24 | = | 1291 | เหลือเศษ 0 |
| 30984 ÷ 1291 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 30984 ÷ 2582 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 30984 ÷ 3873 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 30984 ÷ 5164 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 30984 ÷ 7746 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 30984 ÷ 10328 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 30984 ÷ 15492 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 30984 ÷ 30984 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30984
| 1 x 30984 | = | 30984 |
| 2 x 15492 | = | 30984 |
| 3 x 10328 | = | 30984 |
| 4 x 7746 | = | 30984 |
| 6 x 5164 | = | 30984 |
| 8 x 3873 | = | 30984 |
| 12 x 2582 | = | 30984 |
| 24 x 1291 | = | 30984 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30984
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 + 1291 + 2582 + 3873 + 5164 + 7746 + 10328 + 15492 + 30984 = 77520
▶ ตัวประกอบของ 30984 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 1291
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30984 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30984 = 2 x 2 x 2 x 3 x 1291
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30984 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30984 = 23 x 3 x 1291
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30984 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30984 = 23 x 3 x 1291
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30984 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30984 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30984 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15492
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30984
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30984 แบบที่หนึ่ง
- 30984
- 24
- 4
- 2
- 2
- 6
- 2
- 3
- 4
- 1291
- 24
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30984 แบบที่สอง
- 30984
- 2
- 15492
- 2
- 7746
- 2
- 3873
- 3
- 1291
ดังนั้น 30984 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30984 =
2 x 2 x 2 x 3 x 1291
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30984 =
23 x 3 x 1291 หรือ 23 x 31 x 12911
2. การแยกตัวประกอบของ 30984 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30984 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30984 นั้นก็คือ 2, 3, 1291 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30984
2)309842)154922)77463)38731291)12911ดังนั้น 30984 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30984 = 2 x 2 x 2 x 3 x 1291หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง30984 = 23 x 3 x 1291 หรือ 23 x 31 x 12911วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30984
1แยกตัวประกอบของ 30984 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 129112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1291 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30984 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30984 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30984 นั้นก็คือ 2, 3, 1291 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30984
2
)30984
2
)15492
2
)7746
3
)3873
1291
)1291
1
ดังนั้น 30984 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30984 = 2 x 2 x 2 x 3 x 1291
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30984 = 23 x 3 x 1291 หรือ 23 x 31 x 12911
1แยกตัวประกอบของ 30984 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 12911
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1291 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30984 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30984 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇