ตัวประกอบของ 30976 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30976
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30976 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30976 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30976 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30976 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30976 มีทั้งหมด 27 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 11, 16, 22, 32, 44, 64, 88, 121, 128, 176, 242, 256, 352, 484, 704, 968, 1408, 1936, 2816, 3872, 7744, 15488, 30976
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30976 ÷ 1 | = | 30976 | เหลือเศษ 0 |
| 30976 ÷ 2 | = | 15488 | เหลือเศษ 0 |
| 30976 ÷ 4 | = | 7744 | เหลือเศษ 0 |
| 30976 ÷ 8 | = | 3872 | เหลือเศษ 0 |
| 30976 ÷ 11 | = | 2816 | เหลือเศษ 0 |
| 30976 ÷ 16 | = | 1936 | เหลือเศษ 0 |
| 30976 ÷ 22 | = | 1408 | เหลือเศษ 0 |
| 30976 ÷ 32 | = | 968 | เหลือเศษ 0 |
| 30976 ÷ 44 | = | 704 | เหลือเศษ 0 |
| 30976 ÷ 64 | = | 484 | เหลือเศษ 0 |
| 30976 ÷ 88 | = | 352 | เหลือเศษ 0 |
| 30976 ÷ 121 | = | 256 | เหลือเศษ 0 |
| 30976 ÷ 128 | = | 242 | เหลือเศษ 0 |
| 30976 ÷ 176 | = | 176 | เหลือเศษ 0 |
| 30976 ÷ 242 | = | 128 | เหลือเศษ 0 |
| 30976 ÷ 256 | = | 121 | เหลือเศษ 0 |
| 30976 ÷ 352 | = | 88 | เหลือเศษ 0 |
| 30976 ÷ 484 | = | 64 | เหลือเศษ 0 |
| 30976 ÷ 704 | = | 44 | เหลือเศษ 0 |
| 30976 ÷ 968 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 30976 ÷ 1408 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 30976 ÷ 1936 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 30976 ÷ 2816 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 30976 ÷ 3872 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 30976 ÷ 7744 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 30976 ÷ 15488 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 30976 ÷ 30976 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30976
| 1 x 30976 | = | 30976 |
| 2 x 15488 | = | 30976 |
| 4 x 7744 | = | 30976 |
| 8 x 3872 | = | 30976 |
| 11 x 2816 | = | 30976 |
| 16 x 1936 | = | 30976 |
| 22 x 1408 | = | 30976 |
| 32 x 968 | = | 30976 |
| 44 x 704 | = | 30976 |
| 64 x 484 | = | 30976 |
| 88 x 352 | = | 30976 |
| 121 x 256 | = | 30976 |
| 128 x 242 | = | 30976 |
| 176 x 176 | = | 30976 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30976
1 + 2 + 4 + 8 + 11 + 16 + 22 + 32 + 44 + 64 + 88 + 121 + 128 + 176 + 242 + 256 + 352 + 484 + 704 + 968 + 1408 + 1936 + 2816 + 3872 + 7744 + 15488 + 30976 = 67963
▶ ตัวประกอบของ 30976 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 11
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30976 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30976 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 11 x 11
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30976 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30976 = 28 x 112
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30976 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30976 = 28 x 112
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30976 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30976 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30976 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15488
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30976
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30976 แบบที่หนึ่ง
- 30976
- 176
- 11
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 176
- 11
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 176
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30976 แบบที่สอง
- 30976
- 2
- 15488
- 2
- 7744
- 2
- 3872
- 2
- 1936
- 2
- 968
- 2
- 484
- 2
- 242
- 2
- 121
- 11
- 11
ดังนั้น 30976 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30976 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 11 x 11
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30976 =
28 x 112
2. การแยกตัวประกอบของ 30976 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30976 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30976 นั้นก็คือ 2, 11 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30976
2)309762)154882)77442)38722)19362)9682)4842)24211)12111)111ดังนั้น 30976 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30976 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 11 x 11หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง30976 = 28 x 112วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30976
1แยกตัวประกอบของ 30976 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 28 x 1122ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 8 ให้เอา 8 + 1 = 9
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 9 x 3 = 27✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30976 มีทั้งหมด 27 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30976 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30976 นั้นก็คือ 2, 11 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30976
2
)30976
2
)15488
2
)7744
2
)3872
2
)1936
2
)968
2
)484
2
)242
11
)121
11
)11
1
ดังนั้น 30976 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30976 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 11 x 11
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30976 = 28 x 112
1แยกตัวประกอบของ 30976 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 28 x 112
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 8 ให้เอา 8 + 1 = 9
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 9 x 3 = 27✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30976 มีทั้งหมด 27 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30976 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇