ตัวประกอบของ 30831 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30831
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30831 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30831 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30831 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30831 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30831 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 43, 129, 239, 717, 10277, 30831
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30831 ÷ 1 | = | 30831 | เหลือเศษ 0 |
| 30831 ÷ 3 | = | 10277 | เหลือเศษ 0 |
| 30831 ÷ 43 | = | 717 | เหลือเศษ 0 |
| 30831 ÷ 129 | = | 239 | เหลือเศษ 0 |
| 30831 ÷ 239 | = | 129 | เหลือเศษ 0 |
| 30831 ÷ 717 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 30831 ÷ 10277 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 30831 ÷ 30831 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30831
| 1 x 30831 | = | 30831 |
| 3 x 10277 | = | 30831 |
| 43 x 717 | = | 30831 |
| 129 x 239 | = | 30831 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30831
1 + 3 + 43 + 129 + 239 + 717 + 10277 + 30831 = 42240
▶ ตัวประกอบของ 30831 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 43, 239
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30831 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30831 = 3 x 43 x 239
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30831 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30831 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30831 มา 1 คู่ เช่น 3 x 10277
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30831
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30831 แบบที่หนึ่ง
- 30831
- 129
- 3
- 43
- 239
- 129
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30831 แบบที่สอง
- 30831
- 3
- 10277
- 43
- 239
ดังนั้น 30831 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30831 =
3 x 43 x 239
2. การแยกตัวประกอบของ 30831 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30831 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30831 นั้นก็คือ 3, 43, 239 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30831
3)3083143)10277239)2391ดังนั้น 30831 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30831 = 3 x 43 x 239วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30831
1แยกตัวประกอบของ 30831 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 431 x 23912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 239 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30831 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30831 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30831 นั้นก็คือ 3, 43, 239 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30831
3
)30831
43
)10277
239
)239
1
ดังนั้น 30831 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30831 = 3 x 43 x 239
1แยกตัวประกอบของ 30831 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 431 x 2391
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 239 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30831 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30831 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇