ตัวประกอบของ 30805 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30805
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30805 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30805 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30805 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30805 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30805 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 5, 61, 101, 305, 505, 6161, 30805
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30805 ÷ 1 | = | 30805 | เหลือเศษ 0 |
| 30805 ÷ 5 | = | 6161 | เหลือเศษ 0 |
| 30805 ÷ 61 | = | 505 | เหลือเศษ 0 |
| 30805 ÷ 101 | = | 305 | เหลือเศษ 0 |
| 30805 ÷ 305 | = | 101 | เหลือเศษ 0 |
| 30805 ÷ 505 | = | 61 | เหลือเศษ 0 |
| 30805 ÷ 6161 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 30805 ÷ 30805 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30805
| 1 x 30805 | = | 30805 |
| 5 x 6161 | = | 30805 |
| 61 x 505 | = | 30805 |
| 101 x 305 | = | 30805 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30805
1 + 5 + 61 + 101 + 305 + 505 + 6161 + 30805 = 37944
▶ ตัวประกอบของ 30805 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 61, 101
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30805 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30805 = 5 x 61 x 101
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30805 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30805 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30805 มา 1 คู่ เช่น 5 x 6161
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30805
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30805 แบบที่หนึ่ง
- 30805
- 101
- 305
- 5
- 61
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30805 แบบที่สอง
- 30805
- 5
- 6161
- 61
- 101
ดังนั้น 30805 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30805 =
5 x 61 x 101
2. การแยกตัวประกอบของ 30805 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30805 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30805 นั้นก็คือ 5, 61, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30805
5)3080561)6161101)1011ดังนั้น 30805 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30805 = 5 x 61 x 101วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30805
1แยกตัวประกอบของ 30805 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 611 x 10112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30805 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30805 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30805 นั้นก็คือ 5, 61, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30805
5
)30805
61
)6161
101
)101
1
ดังนั้น 30805 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30805 = 5 x 61 x 101
1แยกตัวประกอบของ 30805 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 611 x 1011
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30805 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30805 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇