ตัวประกอบของ 30712 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30712
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30712 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30712 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30712 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30712 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30712 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 11, 22, 44, 88, 349, 698, 1396, 2792, 3839, 7678, 15356, 30712
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30712 ÷ 1 | = | 30712 | เหลือเศษ 0 |
| 30712 ÷ 2 | = | 15356 | เหลือเศษ 0 |
| 30712 ÷ 4 | = | 7678 | เหลือเศษ 0 |
| 30712 ÷ 8 | = | 3839 | เหลือเศษ 0 |
| 30712 ÷ 11 | = | 2792 | เหลือเศษ 0 |
| 30712 ÷ 22 | = | 1396 | เหลือเศษ 0 |
| 30712 ÷ 44 | = | 698 | เหลือเศษ 0 |
| 30712 ÷ 88 | = | 349 | เหลือเศษ 0 |
| 30712 ÷ 349 | = | 88 | เหลือเศษ 0 |
| 30712 ÷ 698 | = | 44 | เหลือเศษ 0 |
| 30712 ÷ 1396 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 30712 ÷ 2792 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 30712 ÷ 3839 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 30712 ÷ 7678 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 30712 ÷ 15356 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 30712 ÷ 30712 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30712
| 1 x 30712 | = | 30712 |
| 2 x 15356 | = | 30712 |
| 4 x 7678 | = | 30712 |
| 8 x 3839 | = | 30712 |
| 11 x 2792 | = | 30712 |
| 22 x 1396 | = | 30712 |
| 44 x 698 | = | 30712 |
| 88 x 349 | = | 30712 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30712
1 + 2 + 4 + 8 + 11 + 22 + 44 + 88 + 349 + 698 + 1396 + 2792 + 3839 + 7678 + 15356 + 30712 = 63000
▶ ตัวประกอบของ 30712 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 11, 349
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30712 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30712 = 2 x 2 x 2 x 11 x 349
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30712 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30712 = 23 x 11 x 349
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30712 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30712 = 23 x 11 x 349
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30712 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30712 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30712 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15356
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30712
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30712 แบบที่หนึ่ง
- 30712
- 88
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 11
- 8
- 349
- 88
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30712 แบบที่สอง
- 30712
- 2
- 15356
- 2
- 7678
- 2
- 3839
- 11
- 349
ดังนั้น 30712 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30712 =
2 x 2 x 2 x 11 x 349
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30712 =
23 x 11 x 349 หรือ 23 x 111 x 3491
2. การแยกตัวประกอบของ 30712 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30712 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30712 นั้นก็คือ 2, 11, 349 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30712
2)307122)153562)767811)3839349)3491ดังนั้น 30712 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30712 = 2 x 2 x 2 x 11 x 349หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง30712 = 23 x 11 x 349 หรือ 23 x 111 x 3491วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30712
1แยกตัวประกอบของ 30712 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 111 x 34912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 349 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30712 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30712 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30712 นั้นก็คือ 2, 11, 349 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30712
2
)30712
2
)15356
2
)7678
11
)3839
349
)349
1
ดังนั้น 30712 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30712 = 2 x 2 x 2 x 11 x 349
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30712 = 23 x 11 x 349 หรือ 23 x 111 x 3491
1แยกตัวประกอบของ 30712 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 111 x 3491
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 349 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30712 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30712 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇