ตัวประกอบของ 30710 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30710
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30710 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30710 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30710 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30710 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30710 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 5, 10, 37, 74, 83, 166, 185, 370, 415, 830, 3071, 6142, 15355, 30710
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30710 ÷ 1 | = | 30710 | เหลือเศษ 0 |
| 30710 ÷ 2 | = | 15355 | เหลือเศษ 0 |
| 30710 ÷ 5 | = | 6142 | เหลือเศษ 0 |
| 30710 ÷ 10 | = | 3071 | เหลือเศษ 0 |
| 30710 ÷ 37 | = | 830 | เหลือเศษ 0 |
| 30710 ÷ 74 | = | 415 | เหลือเศษ 0 |
| 30710 ÷ 83 | = | 370 | เหลือเศษ 0 |
| 30710 ÷ 166 | = | 185 | เหลือเศษ 0 |
| 30710 ÷ 185 | = | 166 | เหลือเศษ 0 |
| 30710 ÷ 370 | = | 83 | เหลือเศษ 0 |
| 30710 ÷ 415 | = | 74 | เหลือเศษ 0 |
| 30710 ÷ 830 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 30710 ÷ 3071 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 30710 ÷ 6142 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 30710 ÷ 15355 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 30710 ÷ 30710 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30710
| 1 x 30710 | = | 30710 |
| 2 x 15355 | = | 30710 |
| 5 x 6142 | = | 30710 |
| 10 x 3071 | = | 30710 |
| 37 x 830 | = | 30710 |
| 74 x 415 | = | 30710 |
| 83 x 370 | = | 30710 |
| 166 x 185 | = | 30710 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30710
1 + 2 + 5 + 10 + 37 + 74 + 83 + 166 + 185 + 370 + 415 + 830 + 3071 + 6142 + 15355 + 30710 = 57456
▶ ตัวประกอบของ 30710 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 5, 37, 83
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30710 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30710 = 2 x 5 x 37 x 83
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30710 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30710 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30710 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15355
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30710
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30710 แบบที่หนึ่ง
- 30710
- 166
- 2
- 83
- 185
- 5
- 37
- 166
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30710 แบบที่สอง
- 30710
- 2
- 15355
- 5
- 3071
- 37
- 83
ดังนั้น 30710 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30710 =
2 x 5 x 37 x 83
2. การแยกตัวประกอบของ 30710 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30710 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30710 นั้นก็คือ 2, 5, 37, 83 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30710
2)307105)1535537)307183)831ดังนั้น 30710 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30710 = 2 x 5 x 37 x 83วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30710
1แยกตัวประกอบของ 30710 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 371 x 8312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 83 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30710 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30710 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30710 นั้นก็คือ 2, 5, 37, 83 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30710
2
)30710
5
)15355
37
)3071
83
)83
1
ดังนั้น 30710 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30710 = 2 x 5 x 37 x 83
1แยกตัวประกอบของ 30710 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 371 x 831
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 83 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30710 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30710 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇