ตัวประกอบของ 30709 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30709
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30709 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30709 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30709 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30709 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30709 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 7, 41, 107, 287, 749, 4387, 30709
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30709 ÷ 1 | = | 30709 | เหลือเศษ 0 |
| 30709 ÷ 7 | = | 4387 | เหลือเศษ 0 |
| 30709 ÷ 41 | = | 749 | เหลือเศษ 0 |
| 30709 ÷ 107 | = | 287 | เหลือเศษ 0 |
| 30709 ÷ 287 | = | 107 | เหลือเศษ 0 |
| 30709 ÷ 749 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 30709 ÷ 4387 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 30709 ÷ 30709 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30709
| 1 x 30709 | = | 30709 |
| 7 x 4387 | = | 30709 |
| 41 x 749 | = | 30709 |
| 107 x 287 | = | 30709 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30709
1 + 7 + 41 + 107 + 287 + 749 + 4387 + 30709 = 36288
▶ ตัวประกอบของ 30709 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
7, 41, 107
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30709 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30709 = 7 x 41 x 107
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30709 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30709 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30709 มา 1 คู่ เช่น 7 x 4387
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30709
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30709 แบบที่หนึ่ง
- 30709
- 107
- 287
- 7
- 41
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30709 แบบที่สอง
- 30709
- 7
- 4387
- 41
- 107
ดังนั้น 30709 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30709 =
7 x 41 x 107
2. การแยกตัวประกอบของ 30709 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30709 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30709 นั้นก็คือ 7, 41, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30709
7)3070941)4387107)1071ดังนั้น 30709 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30709 = 7 x 41 x 107วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30709
1แยกตัวประกอบของ 30709 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 411 x 10712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30709 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30709 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30709 นั้นก็คือ 7, 41, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30709
7
)30709
41
)4387
107
)107
1
ดังนั้น 30709 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30709 = 7 x 41 x 107
1แยกตัวประกอบของ 30709 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 411 x 1071
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30709 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30709 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇