ตัวประกอบของ 30699 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30699
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30699 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30699 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30699 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30699 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30699 มีทั้งหมด 10 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 81, 379, 1137, 3411, 10233, 30699
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30699 ÷ 1 | = | 30699 | เหลือเศษ 0 |
| 30699 ÷ 3 | = | 10233 | เหลือเศษ 0 |
| 30699 ÷ 9 | = | 3411 | เหลือเศษ 0 |
| 30699 ÷ 27 | = | 1137 | เหลือเศษ 0 |
| 30699 ÷ 81 | = | 379 | เหลือเศษ 0 |
| 30699 ÷ 379 | = | 81 | เหลือเศษ 0 |
| 30699 ÷ 1137 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 30699 ÷ 3411 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 30699 ÷ 10233 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 30699 ÷ 30699 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30699
| 1 x 30699 | = | 30699 |
| 3 x 10233 | = | 30699 |
| 9 x 3411 | = | 30699 |
| 27 x 1137 | = | 30699 |
| 81 x 379 | = | 30699 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30699
1 + 3 + 9 + 27 + 81 + 379 + 1137 + 3411 + 10233 + 30699 = 45980
▶ ตัวประกอบของ 30699 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 379
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30699 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30699 = 3 x 3 x 3 x 3 x 379
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30699 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30699 = 34 x 379
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30699 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30699 = 34 x 379
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30699 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30699 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30699 มา 1 คู่ เช่น 3 x 10233
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30699
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30699 แบบที่หนึ่ง
- 30699
- 81
- 9
- 3
- 3
- 9
- 3
- 3
- 9
- 379
- 81
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30699 แบบที่สอง
- 30699
- 3
- 10233
- 3
- 3411
- 3
- 1137
- 3
- 379
ดังนั้น 30699 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30699 =
3 x 3 x 3 x 3 x 379
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30699 =
34 x 379 หรือ 34 x 3791
2. การแยกตัวประกอบของ 30699 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30699 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30699 นั้นก็คือ 3, 379 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30699
3)306993)102333)34113)1137379)3791ดังนั้น 30699 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30699 = 3 x 3 x 3 x 3 x 379หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง30699 = 34 x 379 หรือ 34 x 3791วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30699
1แยกตัวประกอบของ 30699 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 37912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 379 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30699 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30699 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30699 นั้นก็คือ 3, 379 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30699
3
)30699
3
)10233
3
)3411
3
)1137
379
)379
1
ดังนั้น 30699 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30699 = 3 x 3 x 3 x 3 x 379
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30699 = 34 x 379 หรือ 34 x 3791
1แยกตัวประกอบของ 30699 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 3791
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 379 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30699 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30699 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇