ตัวประกอบของ 30685 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30685
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30685 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30685 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30685 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30685 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30685 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 17, 19, 85, 95, 323, 361, 1615, 1805, 6137, 30685
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30685 ÷ 1 | = | 30685 | เหลือเศษ 0 |
| 30685 ÷ 5 | = | 6137 | เหลือเศษ 0 |
| 30685 ÷ 17 | = | 1805 | เหลือเศษ 0 |
| 30685 ÷ 19 | = | 1615 | เหลือเศษ 0 |
| 30685 ÷ 85 | = | 361 | เหลือเศษ 0 |
| 30685 ÷ 95 | = | 323 | เหลือเศษ 0 |
| 30685 ÷ 323 | = | 95 | เหลือเศษ 0 |
| 30685 ÷ 361 | = | 85 | เหลือเศษ 0 |
| 30685 ÷ 1615 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 30685 ÷ 1805 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 30685 ÷ 6137 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 30685 ÷ 30685 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30685
| 1 x 30685 | = | 30685 |
| 5 x 6137 | = | 30685 |
| 17 x 1805 | = | 30685 |
| 19 x 1615 | = | 30685 |
| 85 x 361 | = | 30685 |
| 95 x 323 | = | 30685 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30685
1 + 5 + 17 + 19 + 85 + 95 + 323 + 361 + 1615 + 1805 + 6137 + 30685 = 41148
▶ ตัวประกอบของ 30685 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 17, 19
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30685 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30685 = 5 x 17 x 19 x 19
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30685 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30685 = 5 x 17 x 192
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30685 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30685 = 5 x 17 x 192
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30685 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30685 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30685 มา 1 คู่ เช่น 5 x 6137
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30685
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30685 แบบที่หนึ่ง
- 30685
- 95
- 5
- 19
- 323
- 17
- 19
- 95
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30685 แบบที่สอง
- 30685
- 5
- 6137
- 17
- 361
- 19
- 19
ดังนั้น 30685 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30685 =
5 x 17 x 19 x 19
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30685 =
5 x 17 x 192 หรือ 51 x 171 x 192
2. การแยกตัวประกอบของ 30685 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30685 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30685 นั้นก็คือ 5, 17, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30685
5)3068517)613719)36119)191ดังนั้น 30685 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30685 = 5 x 17 x 19 x 19หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง30685 = 5 x 17 x 192 หรือ 51 x 171 x 192วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30685
1แยกตัวประกอบของ 30685 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 171 x 1922ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 3 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30685 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30685 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30685 นั้นก็คือ 5, 17, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30685
5
)30685
17
)6137
19
)361
19
)19
1
ดังนั้น 30685 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30685 = 5 x 17 x 19 x 19
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30685 = 5 x 17 x 192 หรือ 51 x 171 x 192
1แยกตัวประกอบของ 30685 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 171 x 192
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 3 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30685 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30685 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇