ตัวประกอบของ 30625 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30625
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30625 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30625 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30625 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30625 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30625 มีทั้งหมด 15 ตัวคือ 1, 5, 7, 25, 35, 49, 125, 175, 245, 625, 875, 1225, 4375, 6125, 30625
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30625 ÷ 1 | = | 30625 | เหลือเศษ 0 |
| 30625 ÷ 5 | = | 6125 | เหลือเศษ 0 |
| 30625 ÷ 7 | = | 4375 | เหลือเศษ 0 |
| 30625 ÷ 25 | = | 1225 | เหลือเศษ 0 |
| 30625 ÷ 35 | = | 875 | เหลือเศษ 0 |
| 30625 ÷ 49 | = | 625 | เหลือเศษ 0 |
| 30625 ÷ 125 | = | 245 | เหลือเศษ 0 |
| 30625 ÷ 175 | = | 175 | เหลือเศษ 0 |
| 30625 ÷ 245 | = | 125 | เหลือเศษ 0 |
| 30625 ÷ 625 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 30625 ÷ 875 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 30625 ÷ 1225 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 30625 ÷ 4375 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 30625 ÷ 6125 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 30625 ÷ 30625 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30625
| 1 x 30625 | = | 30625 |
| 5 x 6125 | = | 30625 |
| 7 x 4375 | = | 30625 |
| 25 x 1225 | = | 30625 |
| 35 x 875 | = | 30625 |
| 49 x 625 | = | 30625 |
| 125 x 245 | = | 30625 |
| 175 x 175 | = | 30625 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30625
1 + 5 + 7 + 25 + 35 + 49 + 125 + 175 + 245 + 625 + 875 + 1225 + 4375 + 6125 + 30625 = 44517
▶ ตัวประกอบของ 30625 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
5, 7
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30625 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30625 = 5 x 5 x 5 x 5 x 7 x 7
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30625 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30625 = 54 x 72
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30625 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30625 = 54 x 72
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30625 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30625 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30625 มา 1 คู่ เช่น 5 x 6125
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30625
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30625 แบบที่หนึ่ง
- 30625
- 175
- 7
- 25
- 5
- 5
- 175
- 7
- 25
- 5
- 5
- 175
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30625 แบบที่สอง
- 30625
- 5
- 6125
- 5
- 1225
- 5
- 245
- 5
- 49
- 7
- 7
ดังนั้น 30625 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30625 =
5 x 5 x 5 x 5 x 7 x 7
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30625 =
54 x 72
2. การแยกตัวประกอบของ 30625 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30625 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30625 นั้นก็คือ 5, 7 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30625
5)306255)61255)12255)2457)497)71ดังนั้น 30625 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30625 = 5 x 5 x 5 x 5 x 7 x 7หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง30625 = 54 x 72วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30625
1แยกตัวประกอบของ 30625 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 54 x 722ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 3 = 15✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30625 มีทั้งหมด 15 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30625 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30625 นั้นก็คือ 5, 7 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30625
5
)30625
5
)6125
5
)1225
5
)245
7
)49
7
)7
1
ดังนั้น 30625 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30625 = 5 x 5 x 5 x 5 x 7 x 7
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30625 = 54 x 72
1แยกตัวประกอบของ 30625 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 54 x 72
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 3 = 15✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30625 มีทั้งหมด 15 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30625 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇