ตัวประกอบของ 30620 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30620
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30620 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30620 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30620 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30620 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30620 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 1531, 3062, 6124, 7655, 15310, 30620
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30620 ÷ 1 | = | 30620 | เหลือเศษ 0 |
| 30620 ÷ 2 | = | 15310 | เหลือเศษ 0 |
| 30620 ÷ 4 | = | 7655 | เหลือเศษ 0 |
| 30620 ÷ 5 | = | 6124 | เหลือเศษ 0 |
| 30620 ÷ 10 | = | 3062 | เหลือเศษ 0 |
| 30620 ÷ 20 | = | 1531 | เหลือเศษ 0 |
| 30620 ÷ 1531 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 30620 ÷ 3062 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 30620 ÷ 6124 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 30620 ÷ 7655 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 30620 ÷ 15310 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 30620 ÷ 30620 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30620
| 1 x 30620 | = | 30620 |
| 2 x 15310 | = | 30620 |
| 4 x 7655 | = | 30620 |
| 5 x 6124 | = | 30620 |
| 10 x 3062 | = | 30620 |
| 20 x 1531 | = | 30620 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30620
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 1531 + 3062 + 6124 + 7655 + 15310 + 30620 = 64344
▶ ตัวประกอบของ 30620 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 1531
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30620 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30620 = 2 x 2 x 5 x 1531
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30620 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30620 = 22 x 5 x 1531
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30620 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30620 = 22 x 5 x 1531
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30620 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30620 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30620 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15310
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30620
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30620 แบบที่หนึ่ง
- 30620
- 20
- 4
- 2
- 2
- 5
- 4
- 1531
- 20
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30620 แบบที่สอง
- 30620
- 2
- 15310
- 2
- 7655
- 5
- 1531
ดังนั้น 30620 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30620 =
2 x 2 x 5 x 1531
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30620 =
22 x 5 x 1531 หรือ 22 x 51 x 15311
2. การแยกตัวประกอบของ 30620 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30620 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30620 นั้นก็คือ 2, 5, 1531 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30620
2)306202)153105)76551531)15311ดังนั้น 30620 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30620 = 2 x 2 x 5 x 1531หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง30620 = 22 x 5 x 1531 หรือ 22 x 51 x 15311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30620
1แยกตัวประกอบของ 30620 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 153112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1531 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30620 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30620 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30620 นั้นก็คือ 2, 5, 1531 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30620
2
)30620
2
)15310
5
)7655
1531
)1531
1
ดังนั้น 30620 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30620 = 2 x 2 x 5 x 1531
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30620 = 22 x 5 x 1531 หรือ 22 x 51 x 15311
1แยกตัวประกอบของ 30620 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 15311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1531 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30620 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30620 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇