ตัวประกอบของ 30585 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30585
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30585 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30585 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30585 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30585 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30585 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 2039, 6117, 10195, 30585
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30585 ÷ 1 | = | 30585 | เหลือเศษ 0 |
| 30585 ÷ 3 | = | 10195 | เหลือเศษ 0 |
| 30585 ÷ 5 | = | 6117 | เหลือเศษ 0 |
| 30585 ÷ 15 | = | 2039 | เหลือเศษ 0 |
| 30585 ÷ 2039 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 30585 ÷ 6117 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 30585 ÷ 10195 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 30585 ÷ 30585 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30585
| 1 x 30585 | = | 30585 |
| 3 x 10195 | = | 30585 |
| 5 x 6117 | = | 30585 |
| 15 x 2039 | = | 30585 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30585
1 + 3 + 5 + 15 + 2039 + 6117 + 10195 + 30585 = 48960
▶ ตัวประกอบของ 30585 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 2039
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30585 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30585 = 3 x 5 x 2039
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30585 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30585 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30585 มา 1 คู่ เช่น 3 x 10195
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30585
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30585 แบบที่หนึ่ง
- 30585
- 15
- 3
- 5
- 2039
- 15
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30585 แบบที่สอง
- 30585
- 3
- 10195
- 5
- 2039
ดังนั้น 30585 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30585 =
3 x 5 x 2039
2. การแยกตัวประกอบของ 30585 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30585 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30585 นั้นก็คือ 3, 5, 2039 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30585
3)305855)101952039)20391ดังนั้น 30585 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30585 = 3 x 5 x 2039วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30585
1แยกตัวประกอบของ 30585 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 203912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2039 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30585 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30585 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30585 นั้นก็คือ 3, 5, 2039 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30585
3
)30585
5
)10195
2039
)2039
1
ดังนั้น 30585 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30585 = 3 x 5 x 2039
1แยกตัวประกอบของ 30585 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 20391
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2039 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30585 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30585 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇