ตัวประกอบของ 30575 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30575
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30575 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30575 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30575 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30575 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30575 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 5, 25, 1223, 6115, 30575
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30575 ÷ 1 | = | 30575 | เหลือเศษ 0 |
| 30575 ÷ 5 | = | 6115 | เหลือเศษ 0 |
| 30575 ÷ 25 | = | 1223 | เหลือเศษ 0 |
| 30575 ÷ 1223 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 30575 ÷ 6115 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 30575 ÷ 30575 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30575
| 1 x 30575 | = | 30575 |
| 5 x 6115 | = | 30575 |
| 25 x 1223 | = | 30575 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30575
1 + 5 + 25 + 1223 + 6115 + 30575 = 37944
▶ ตัวประกอบของ 30575 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
5, 1223
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30575 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30575 = 5 x 5 x 1223
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30575 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30575 = 52 x 1223
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30575 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30575 = 52 x 1223
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30575 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30575 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30575 มา 1 คู่ เช่น 5 x 6115
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30575
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30575 แบบที่หนึ่ง
- 30575
- 25
- 5
- 5
- 1223
- 25
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30575 แบบที่สอง
- 30575
- 5
- 6115
- 5
- 1223
ดังนั้น 30575 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30575 =
5 x 5 x 1223
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30575 =
52 x 1223 หรือ 52 x 12231
2. การแยกตัวประกอบของ 30575 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30575 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30575 นั้นก็คือ 5, 1223 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30575
5)305755)61151223)12231ดังนั้น 30575 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30575 = 5 x 5 x 1223หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง30575 = 52 x 1223 หรือ 52 x 12231วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30575
1แยกตัวประกอบของ 30575 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 122312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1223 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30575 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30575 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30575 นั้นก็คือ 5, 1223 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30575
5
)30575
5
)6115
1223
)1223
1
ดังนั้น 30575 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30575 = 5 x 5 x 1223
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30575 = 52 x 1223 หรือ 52 x 12231
1แยกตัวประกอบของ 30575 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 12231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1223 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30575 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30575 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇