ตัวประกอบของ 30475 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30475
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30475 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30475 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30475 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30475 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30475 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 23, 25, 53, 115, 265, 575, 1219, 1325, 6095, 30475
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30475 ÷ 1 | = | 30475 | เหลือเศษ 0 |
| 30475 ÷ 5 | = | 6095 | เหลือเศษ 0 |
| 30475 ÷ 23 | = | 1325 | เหลือเศษ 0 |
| 30475 ÷ 25 | = | 1219 | เหลือเศษ 0 |
| 30475 ÷ 53 | = | 575 | เหลือเศษ 0 |
| 30475 ÷ 115 | = | 265 | เหลือเศษ 0 |
| 30475 ÷ 265 | = | 115 | เหลือเศษ 0 |
| 30475 ÷ 575 | = | 53 | เหลือเศษ 0 |
| 30475 ÷ 1219 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 30475 ÷ 1325 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 30475 ÷ 6095 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 30475 ÷ 30475 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30475
| 1 x 30475 | = | 30475 |
| 5 x 6095 | = | 30475 |
| 23 x 1325 | = | 30475 |
| 25 x 1219 | = | 30475 |
| 53 x 575 | = | 30475 |
| 115 x 265 | = | 30475 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30475
1 + 5 + 23 + 25 + 53 + 115 + 265 + 575 + 1219 + 1325 + 6095 + 30475 = 40176
▶ ตัวประกอบของ 30475 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 23, 53
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30475 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30475 = 5 x 5 x 23 x 53
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30475 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30475 = 52 x 23 x 53
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30475 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30475 = 52 x 23 x 53
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30475 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30475 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30475 มา 1 คู่ เช่น 5 x 6095
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30475
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30475 แบบที่หนึ่ง
- 30475
- 115
- 5
- 23
- 265
- 5
- 53
- 115
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30475 แบบที่สอง
- 30475
- 5
- 6095
- 5
- 1219
- 23
- 53
ดังนั้น 30475 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30475 =
5 x 5 x 23 x 53
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30475 =
52 x 23 x 53 หรือ 52 x 231 x 531
2. การแยกตัวประกอบของ 30475 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30475 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30475 นั้นก็คือ 5, 23, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30475
5)304755)609523)121953)531ดังนั้น 30475 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30475 = 5 x 5 x 23 x 53หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง30475 = 52 x 23 x 53 หรือ 52 x 231 x 531วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30475
1แยกตัวประกอบของ 30475 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 231 x 5312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30475 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30475 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30475 นั้นก็คือ 5, 23, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30475
5
)30475
5
)6095
23
)1219
53
)53
1
ดังนั้น 30475 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30475 = 5 x 5 x 23 x 53
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30475 = 52 x 23 x 53 หรือ 52 x 231 x 531
1แยกตัวประกอบของ 30475 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 231 x 531
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30475 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30475 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇